Вариант 2 1. Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если АВ = BC и ∠ABD = ∠CBD. 2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а боковая сторона на 6 см меньше основания. 3. На основании АС равнобедренного треугольника АВС отметили точки Ми К так, что ∠ABM =∠CBK, точка М лежит между точками А и К. Докажите, что АМ = СК. 4. Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а основание равно 13 см 5. Найти стороны треугольника, периметр которого 63 см, если одна из них в 3 раза меньше другой и на 1 см больше третьей.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть x — длина основания, тогда x - 6 — длина боковой стороны. Периметр равен сумме длин всех сторон.

Составим уравнение:

$$x + (x - 6) + (x - 6) = 30$$ $$3x - 12 = 30$$ $$3x = 42$$ $$x = 14$$

Значит, основание равно 14 см, а боковые стороны по 14 - 6 = 8 см.

Ответ: основание 14 см, боковые стороны по 8 см.

Пусть x — длина боковой стороны. Тогда периметр равен:

$$x + x + 13 = 30$$ $$2x + 13 = 30$$ $$2x = 17$$ $$x = 8.5$$

Ответ: боковая сторона равна 8,5 см.

Пусть x — первая сторона, тогда 3x — вторая сторона, а x + 1 — третья сторона. Периметр равен сумме длин всех сторон.

Составим уравнение:

$$x + 3x + (x + 1) = 63$$ $$5x + 1 = 63$$ $$5x = 62$$ $$x = 12.4$$

Тогда первая сторона равна 12,4 см, вторая 3 × 12,4 = 37,2 см, а третья 12,4 + 1 = 13,4 см.

Ответ: стороны треугольника равны 12,4 см, 37,2 см и 13,4 см.