Вариант 6 1. Два сплошных однородных цилиндра имеют одинаковую высоту и массу. Один из них изготовлен из алюминия, другой — из стали. Определите, диаметр какого из цилиндров больше. 2. Определите объём сосуда, если в него помещается 2,46 кг керосина.

1.

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о плотности алюминия и стали. Плотность алюминия меньше плотности стали.

При одинаковой высоте и массе цилиндров, больший объем будет у цилиндра с меньшей плотностью. Поскольку объем цилиндра прямо пропорционален квадрату его диаметра, то цилиндр из алюминия будет иметь больший диаметр.

Ответ: диаметр цилиндра из алюминия больше.

2.

Чтобы определить объем сосуда, в который помещается 2,46 кг керосина, нужно знать плотность керосина. Примем плотность керосина равной 800 кг/м³.

Используем формулу: $$ \text{плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}} $$, тогда $$ \text{объем} = \frac{\text{масса}}{\text{плотность}} $$.

Подставим значения:

$$ \text{Объем} = \frac{2,46 \text{ кг}}{800 \text{ кг/м}^3} = 0,003075 \text{ м}^3 $$

Переведем в литры, зная, что 1 м³ = 1000 литров:

$$ 0,003075 \text{ м}^3 = 3,075 \text{ литра} $$

Ответ: 3,075 литра.