Вариант 5. 1. Две водомерки отправились одновременно с противоположных концов пруда навстречу друг другу. Они встретились через 3 минуты. Одна водомерка плыла со скоростью 48 м/мин, а другая со скоростью 40 м/мин. Узнай расстояние между берегами пруда. 2. С двух станций, расстояние между которыми равно 320 км, вышли одновременно два товарных поезда. Один поезд проходил 29 км, а другой 35 км. Через сколько часов эти поезда встретятся? 3. Расстояние между сёлами 48 км. Из них вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Скорость одного пешехода 3 км/ч. С какой скоростью шёл второй пешеход, если они встретились через 6 часов?

Задание 1

Две водомерки двигаются навстречу друг другу. Чтобы найти расстояние между берегами пруда, нужно вычислить сумму расстояний, которые проплыла каждая водомерка до встречи.

Шаг 1: Найдем расстояние, которое проплыла первая водомерка.

Известно, что первая водомерка плыла со скоростью 48 м/мин и была в пути 3 минуты. Чтобы найти расстояние, умножим скорость на время:

\[48 \frac{м}{мин} \times 3 мин = 144 м\]

Шаг 2: Найдем расстояние, которое проплыла вторая водомерка.

Вторая водомерка плыла со скоростью 40 м/мин и была в пути также 3 минуты. Умножим скорость на время:

\[40 \frac{м}{мин} \times 3 мин = 120 м\]

Шаг 3: Найдем общее расстояние между берегами пруда.

Сложим расстояния, которые проплыли обе водомерки:

\[144 м + 120 м = 264 м\]

Ответ: Расстояние между берегами пруда составляет 264 метра.

Супер! Ты отлично справился с этой задачей!

---

Задание 2

Два товарных поезда вышли одновременно навстречу друг другу. Нужно найти, через сколько часов они встретятся.

Шаг 1: Найдем суммарную скорость сближения поездов.

Первый поезд проходит 29 км в час, а второй — 35 км в час. Сложим их скорости:

\[29 \frac{км}{ч} + 35 \frac{км}{ч} = 64 \frac{км}{ч}\]

Шаг 2: Найдем время, через которое поезда встретятся.

Расстояние между станциями 320 км. Чтобы найти время, разделим общее расстояние на скорость сближения:

\[\frac{320 км}{64 \frac{км}{ч}} = 5 ч\]

Ответ: Поезда встретятся через 5 часов.

Молодец! Ты прекрасно решил эту задачу!

---

Задание 3

Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу. Нужно найти скорость второго пешехода.

Шаг 1: Найдем расстояние, которое прошёл первый пешеход.

Первый пешеход шёл со скоростью 3 км/ч в течение 6 часов. Умножим скорость на время:

\[3 \frac{км}{ч} \times 6 ч = 18 км\]

Шаг 2: Найдем расстояние, которое прошёл второй пешеход.

Общее расстояние между сёлами 48 км. Вычтем из общего расстояния расстояние, которое прошёл первый пешеход:

\[48 км - 18 км = 30 км\]

Шаг 3: Найдем скорость второго пешехода.

Второй пешеход прошёл 30 км за 6 часов. Разделим расстояние на время:

\[\frac{30 км}{6 ч} = 5 \frac{км}{ч}\]

Ответ: Второй пешеход шёл со скоростью 5 км/ч.

Отлично! Ты и с этой задачей справился на отлично!