Вариант 2 1. Электрический провод продаётся в бухтах (мотках). На этикетке указано, что длина провода в бухте равна 250 м ± 3%. Какой наименьшей длины может быть провод в бухте? 2. В таблице даны сгруппированные данные о росте шестиклассников по выборке большого объёма. Измерения проводились с точностью до 1 см. Рост, см Частота 140-144 145-149 0,09 150-154 0,29 155-159 0,33 160-164 0,22 165-169 0.03 170-174 0,01 а) Можно ли сказать, сколько шестиклассников участвовало в исследовании? 6) Чему равна длина интервала группировки данных? в) Найдите неизвестную частоту в первой строке. 3. Сбор данных: На уроке физкультуры измерили рост учеников (в сантиметрах). Получили следующие результаты: 130, 145, 135, 150, 150, 155, 135, 145, 150, 150, 160, 145, 130, 150, 140, 155, 135, 145, 150, 140. Задание 1: Разбейте данные на интервалы: 130-139, 140-149, 150-159, 160-169. Посчитайте, сколько учеников попадает в каждый интервал (частоту). Задание 2: Постройте гистограмму. По оси х отложите интервалы роста, а по оси у частоту. Задание 3: Опишите получившуюся гистограмму. В каком интервале находится большинство учеников? Какие выводы можно сделать о росте учеников в классе?

Ответ:

1. Рассчитаем наименьшую длину провода в бухте: 3% от 250 м составляют: \[0.03 \times 250 = 7.5 \text{ м}\] Следовательно, наименьшая длина провода: \[250 - 7.5 = 242.5 \text{ м}\]
2. Анализ данных о росте шестиклассников: а) Нет, нельзя точно сказать, сколько шестиклассников участвовало в исследовании, так как в таблице указаны только относительные частоты, а не абсолютное количество учеников в каждой группе.
б) Длина интервала группировки данных равна: \[144 - 140 + 1 = 5 \text{ см}\]
в) Неизвестная частота в первой строке равна: Чтобы найти неизвестную частоту, нужно из 1 вычесть сумму всех известных частот: \[1 - (0.09 + 0.29 + 0.33 + 0.22 + 0.03 + 0.01) = 1 - 0.97 = 0.03\]
3. Анализ данных о росте учеников: Задание 1: Разделим данные на интервалы и посчитаем частоту:

• 130-139: 130, 135, 135, 130, 135 - 5 учеников
• 140-149: 145, 145, 150, 150, 145, 140, 145, 150, 140 - 9 учеников
• 150-159: 150, 150, 155, 150, 150, 160, 150, 155, 150 - 9 учеников
• 160-169: 160 - 1 ученик

Задание 2: Построим гистограмму (описание): По оси x откладываем интервалы роста: 130-139, 140-149, 150-159, 160-169. По оси y откладываем частоту (количество учеников в каждом интервале).
Задание 3: Описание гистограммы: Большинство учеников находится в интервалах 140-149 и 150-159. Выводы о росте учеников в классе: ученики имеют преимущественно средний рост, с небольшим количеством учеников с ростом выше среднего.