Краткое пояснение: Решаем задачи по математике, выполняя арифметические действия и находя среднее значение.
1. Выполните деление:
- а) 277,02 : 57
Решение:
Делим 277,02 на 57 столбиком:
4,86
---------
57 | 277,02
- 228
------
49 0
- 456
------
3 42
- 3 42
------
0
Ответ: 4,86
- б) 9 : 72
Решение:
Делим 9 на 72 столбиком:
0,125
---------
72 | 9,000
- 7 2
------
1 80
- 1 44
------
360
- 360
------
0
Ответ: 0,125
- в) 350,2 : 100
Решение:
Деление на 100 - перенос запятой на 2 знака влево:
350,2 : 100 = 3,502
Ответ: 3,502
- г) 26,8 : 1000
Решение:
Деление на 1000 - перенос запятой на 3 знака влево:
26,8 : 1000 = 0,0268
Ответ: 0,0268
2. Найдите значение выражения (6,75 : 27) • 3,8 – 0,8.
Решение:
- Выполняем деление в скобках: 6,75 : 27 = 0,25
- Умножаем результат на 3,8: 0,25 ⋅ 3,8 = 0,95
- Вычитаем 0,8: 0,95 – 0,8 = 0,15
Ответ: 0,15
3. Найдите среднее арифметическое чисел 42,5; 41,7; 40,9; 43,1; 42,3.
Решение:
- Складываем числа: 42,5 + 41,7 + 40,9 + 43,1 + 42,3 = 210,5
- Делим сумму на количество чисел (5): 210,5 / 5 = 42,1
Ответ: 42,1
4. На хлебозавод в течение 3 дней привозили по 1,2 т муки и в следующие 2 дня по 3,6 т. Сколько тонн муки в среднем в день привозили на хлебозавод?
Решение:
- Всего муки за 3 дня: 3 ⋅ 1,2 = 3,6 т
- Всего муки за 2 дня: 2 ⋅ 3,6 = 7,2 т
- Всего муки за 5 дней: 3,6 + 7,2 = 10,8 т
- Среднее количество муки в день: 10,8 / 5 = 2,16 т
Ответ: 2,16 тонн
5. Сумма двух чисел 45,7. Одно число больше другого на 21,3. Найдите эти числа.
Решение:
Пусть x – меньшее число, тогда x + 21,3 – большее число.
Составим уравнение:
x + (x + 21,3) = 45,7
- Раскрываем скобки и упрощаем: 2x + 21,3 = 45,7
- Вычитаем 21,3 из обеих частей: 2x = 45,7 - 21,3 = 24,4
- Делим обе части на 2: x = 24,4 / 2 = 12,2
- Находим большее число: 12,2 + 21,3 = 33,5
Ответ: 12,2 и 33,5