Вариант 2 1. Изобразите на числовой прямой промежуток, заданный неравенством, и запишите его обозначение: a) x < 3 6) x ≥ −2 B) X ≤ 5 г) х > -1 2. Запишите неравенство, задающее числовой промежуток, и изобразите его на числовой прямой: a) [-4, 2) 6) (-∞, 0] B) (3, +∞) г) [-1, 4] 3. Принадлежат ли указанные числа данному числовому промежутку (-2, 5]? a) 5 б) -2 в) 0 4. Запишите все целые числа, принадлежащие данному числовому промежутку: a) [-3, 2) б) (1.5, 5]

Рассмотрим каждое задание.

1. Изобразите на числовой прямой промежуток, заданный неравенством, и запишите его обозначение:
1. x < 3

  ----(-∞--------------------------(3-------------+∞---->
  

Обозначение: (-∞; 3)

2. x ≥ −2

  ----(-∞-----------------------[-2--------------+∞---->
  

Обозначение: [-2; +∞)

3. X ≤ 5

  ----(-∞--------------------------]5-------------+∞---->
  

Обозначение: (-∞; 5]

4. х > -1

  ----(-∞--------------------------(-1-------------+∞---->
  

Обозначение: (-1; +∞)

2. Запишите неравенство, задающее числовой промежуток, и изобразите его на числовой прямой:
1. [-4, 2)

  ----(-∞-----------------------[-4-------------(2-------+∞---->
  

Неравенство: -4 ≤ x < 2

2. (-∞, 0]

  ----(-∞--------------------------]0-------------+∞---->
  

Неравенство: x ≤ 0

3. (3, +∞)

  ----(-∞--------------------------(3-------------+∞---->
  

Неравенство: x > 3

4. [-1, 4]

  ----(-∞-----------------------[-1--------------]4-------+∞---->
  

Неравенство: -1 ≤ x ≤ 4

3. Принадлежат ли указанные числа данному числовому промежутку (-2, 5]?
1. 5

Число 5 не принадлежит числовому промежутку (-2, 5], так как скобка квадратная.

2. -2

Число -2 не принадлежит числовому промежутку (-2, 5], так как скобка круглая.

3. 0

Число 0 принадлежит числовому промежутку (-2, 5].

4. Запишите все целые числа, принадлежащие данному числовому промежутку:
1. [-3, 2)

-3, -2, -1, 0, 1

2. (1.5, 5]

2, 3, 4, 5

Ответ: смотри решение выше.