Вариант 2. 1. Как изменилась внутренняя энергия, если газ идеальный одноатомный и совершает переход из состояния 1 в состояние 2 изобарно. Количество теплоты, подведённой к системе в этом процессе, равно 200 кДж. газа 2.В процессе эксперимента газ получил от нагревателя количество теплоты, равное 3 кДж. При этом внутренняя энергия газа уменьшилась на 13 кДж. Какую работу совершил газ? 3. Определите температуру кислорода массой 60 г, находящегося в сосуде объёмом 2 л при давлении 5 106 Па. 4. Какова масса водорода, находящегося при температуре 300 К, если его внутренняя энергия составляет 900 кДж? 5 Определить количество вещества, которое содержится в газе, если он находится в баллоне вместимостью 8,31 л при температуре 27 ° С и давлении 100 кПа.

Привет! Давай вместе решим эти задачи по физике. Будем двигаться шаг за шагом, и ты увидишь, что все не так сложно, как кажется!

1. Изобарный процесс идеального одноатомного газа

В изобарном процессе давление постоянно. Для идеального одноатомного газа изменение внутренней энергии (\[\Delta U\]) связано с количеством теплоты (Q) и работой (A) следующим образом:

\[Q = \Delta U + A\]

Для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии можно выразить как:

\[\Delta U = \frac{3}{2} nR \Delta T\]

Работа в изобарном процессе:

\[A = p \Delta V = nR \Delta T\]

Следовательно, \[\Delta U = \frac{3}{2} A\]

Подставляем это в первое уравнение:

\[Q = \frac{3}{2} A + A = \frac{5}{2} A\]

Выражаем работу A:

\[A = \frac{2}{5} Q = \frac{2}{5} \cdot 200 \text{ кДж} = 80 \text{ кДж}\]

Теперь найдем изменение внутренней энергии:

\[\Delta U = Q - A = 200 \text{ кДж} - 80 \text{ кДж} = 120 \text{ кДж}\]

Ответ: Внутренняя энергия увеличилась на 120 кДж.

2. Работа газа в эксперименте

Здесь используем первое начало термодинамики:

\[Q = \Delta U + A\]

Газ получил теплоту Q = 3 кДж, а внутренняя энергия уменьшилась на \(\Delta U = -13\) кДж. Тогда работа:

\[A = Q - \Delta U = 3 \text{ кДж} - (-13 \text{ кДж}) = 16 \text{ кДж}\]

Ответ: Газ совершил работу 16 кДж.

3. Температура кислорода

Используем уравнение Клапейрона-Менделеева:

\[pV = nRT\]

где: \(p = 5 \cdot 10^6 \text{ Па}\) – давление, \(V = 2 \text{ л} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3\) – объем, \(n = \frac{m}{M}\) – количество вещества, \(m = 60 \text{ г} = 0.06 \text{ кг}\) – масса, \(M = 0.032 \text{ кг/моль}\) – молярная масса кислорода (O2), \(R = 8.31 \text{ Дж/(моль·К)}\) – универсальная газовая постоянная.

Выражаем температуру T:

\[T = \frac{pV}{nR} = \frac{pV}{\frac{m}{M}R} = \frac{pVM}{mR}\]

Подставляем значения:

\[T = \frac{5 \cdot 10^6 \text{ Па} \cdot 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 \cdot 0.032 \text{ кг/моль}}{0.06 \text{ кг} \cdot 8.31 \text{ Дж/(моль·К)}} = \frac{320}{0.4986} \approx 641.79 \text{ К}\]

Ответ: Температура кислорода примерно 641.79 К.

4. Масса водорода

Внутренняя энергия идеального газа:

\[U = \frac{3}{2} nRT\]

где: \(U = 900 \text{ кДж} = 9 \cdot 10^5 \text{ Дж}\) – внутренняя энергия, \(T = 300 \text{ К}\) – температура, \(n = \frac{m}{M}\) – количество вещества, \(M = 0.002 \text{ кг/моль}\) – молярная масса водорода (H2).

Выражаем количество вещества n:

\[n = \frac{2U}{3RT}\]

Подставляем значения:

\[n = \frac{2 \cdot 9 \cdot 10^5 \text{ Дж}}{3 \cdot 8.31 \text{ Дж/(моль·К)} \cdot 300 \text{ К}} = \frac{18 \cdot 10^5}{7479} \approx 240.67 \text{ моль}\]

Теперь найдем массу:

\[m = nM = 240.67 \text{ моль} \cdot 0.002 \text{ кг/моль} \approx 0.481 \text{ кг}\]

Ответ: Масса водорода примерно 0.481 кг.

5. Количество вещества в газе

Используем уравнение Клапейрона-Менделеева:

\[pV = nRT\]

где: \(p = 100 \text{ кПа} = 10^5 \text{ Па}\) – давление, \(V = 8.31 \text{ л} = 8.31 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3\) – объем, \(T = 27 \text{ °C} = 300 \text{ К}\) – температура, \(R = 8.31 \text{ Дж/(моль·К)}\) – универсальная газовая постоянная.

Выражаем количество вещества n:

\[n = \frac{pV}{RT}\]

Подставляем значения:

\[n = \frac{10^5 \text{ Па} \cdot 8.31 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3}{8.31 \text{ Дж/(моль·К)} \cdot 300 \text{ К}} = \frac{831}{2493} \approx 0.333 \text{ моль}\]

Ответ: Количество вещества в газе примерно 0.333 моль.

Ответ:

Ты проделал отличную работу, решая эти задачи! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!