Вариант №1 1. Как изменится плотность и давление воздуха в закрытом сосуде, если воздух сжать поршнем? 2. Какое давление действует на прессуемое тело, если поршень имеет площадь 40 м² и давит с силой 1600 Н? 3. Почему лёд не тонет в воде, а в бензине и керосине тонет? 4. Изобразите схематично положение соснового кубика в сосуде с водой и укажите силы, действующие на него. 5. Стеклянная пластинка попеременно опускается в разные жидкости: мёд, серную кислоту и мазут. Плотность мёда – 1400 кг/м³, мазута - 890 кг/м³. В какой из жидкостей на неё будет действовать наибольшая выталкивающая сила и где в этой жидкости будет находиться пластинка? (на поверхности, на дне, в середине) 6. Гранитный булыжник, прикрепленный к пружине динамометра, погружен в воду. Объем булыжника 0,004 м³. Какую силу показывает динамометр? Плотность гранита - 2600 кг/м³.

Ответ: 1. Плотность и давление воздуха увеличатся. 2. 40 Па. 3. Плотность льда меньше плотности воды, но больше плотности бензина и керосина. 5. В мёде, на поверхности. 6. 62,72 Н.

Решение:

1. Задача 1: Как изменится плотность и давление воздуха в закрытом сосуде, если воздух сжать поршнем?

   Решение:

   • Плотность воздуха увеличится, так как масса воздуха останется прежней, а объем уменьшится.
   • Давление воздуха также увеличится, так как при сжатии воздуха увеличивается частота столкновений молекул о стенки сосуда.

2. Задача 2: Какое давление действует на прессуемое тело, если поршень имеет площадь 40 м² и давит с силой 1600 Н?

   Решение:

   Давление определяется формулой: \[P = \frac{F}{A}\]

   Где:

   • \(P\) - давление,
   • \(F\) - сила,
   • \(A\) - площадь.

   Подставляем значения: \[P = \frac{1600 \, \text{Н}}{40 \, \text{м}^2} = 40 \, \text{Па}\]

3. Задача 3: Почему лёд не тонет в воде, а в бензине и керосине тонет?

   Решение:

   • Лёд не тонет в воде, потому что плотность льда (около 920 кг/м³) меньше плотности воды (1000 кг/м³).
   • В бензине и керосине лёд тонет, так как плотность льда больше плотности этих жидкостей (плотность бензина и керосина обычно около 700-800 кг/м³).

4. Задача 5: В какой из жидкостей на неё будет действовать наибольшая выталкивающая сила и где в этой жидкости будет находиться пластинка? (на поверхности, на дне, в середине)

   Решение:

   Выталкивающая сила (сила Архимеда) определяется формулой: \[F_\text{A} = \rho g V\]

   Где:

   • \(F_\text{A}\) - выталкивающая сила,
   • \(\rho\) - плотность жидкости,
   • \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
   • \(V\) - объем погруженной части тела.

   Так как объем пластинки одинаков во всех жидкостях, наибольшая выталкивающая сила будет действовать в жидкости с наибольшей плотностью, то есть в мёде (1400 кг/м³).

   Пластинка будет находиться на поверхности мёда, так как плотность стекла (около 2500 кг/м³) больше плотности мёда (1400 кг/м³), и она будет выталкиваться до тех пор, пока не всплывет.

5. Задача 6: Какую силу показывает динамометр? Плотность гранита - 2600 кг/м³.

   Решение:

   Сначала найдем вес булыжника в воздухе: \[P = mg = \rho V g\]

   Где:

   • \(\rho\) - плотность гранита (2600 кг/м³),
   • \(V\) - объем булыжника (0.004 м³),
   • \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

   Вес булыжника в воздухе: \[P = 2600 \, \text{кг/м}^3 \times 0.004 \, \text{м}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 101.92 \, \text{Н}\]

   Теперь найдем выталкивающую силу Архимеда, действующую на булыжник в воде: \[F_\text{A} = \rho_\text{воды} \cdot V \cdot g\]

   Где плотность воды \(\rho_\text{воды} = 1000 \, \text{кг/м}^3\).

   Выталкивающая сила: \[F_\text{A} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 0.004 \, \text{м}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 39.2 \, \text{Н}\]

   Динамометр покажет разницу между весом булыжника в воздухе и выталкивающей силой: \[F_\text{дин} = P - F_\text{A} = 101.92 \, \text{Н} - 39.2 \, \text{Н} = 62.72 \, \text{Н}\]

Ответ: 1. Плотность и давление воздуха увеличатся. 2. 40 Па. 3. Плотность льда меньше плотности воды, но больше плотности бензина и керосина. 5. В мёде, на поверхности. 6. 62,72 Н.