Вариант 3 1. Как может человек, стоя на земле, увеличить в 2 раза давление, оказываемое им на опору? 2. Какое давление на железнодорожное полотно оказывает четырехосный железнодорожный вагон массой 50 т, если площадь соприкосновения одного колеса с рельсом состав- ляет 5 см²?

1. Ответ:

Человек, стоя на земле, может увеличить в 2 раза давление, оказываемое им на опору, если уменьшит площадь опоры в два раза. Например, человек может встать на одну ногу.

2. Ответ:

Для решения этой задачи необходимо рассчитать давление, которое оказывает четырехосный железнодорожный вагон на железнодорожное полотно. Давление определяется как сила, деленная на площадь, на которую эта сила действует.

Сначала переведем все величины в систему СИ:

• Масса вагона: $$m = 50 \text{ т} = 50000 \text{ кг}$$
• Площадь соприкосновения одного колеса: $$S_1 = 5 \text{ см}^2 = 5 \times 10^{-4} \text{ м}^2$$

У вагона четыре оси, и предположим, что на каждой оси по одному колесу с каждой стороны, то есть всего 8 колес. Общая площадь соприкосновения всех колес с рельсами:

$$S = 8 \times S_1 = 8 \times 5 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 40 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 4 \times 10^{-3} \text{ м}^2$$

Сила, с которой вагон давит на рельсы, равна силе тяжести вагона:

$$F = m \times g = 50000 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 490000 \text{ Н}$$

Давление, оказываемое вагоном на железнодорожное полотно:

$$P = \frac{F}{S} = \frac{490000 \text{ Н}}{4 \times 10^{-3} \text{ м}^2} = 122500000 \text{ Па} = 122.5 \text{ МПа}$$

Ответ: 122.5 МПа