Вариант 2. 1. Какая архимедова сила действует в воздухе на шар объемом 200 дм3. 2. На игар, полностью погруженный в ртуть, действует архимедова сила 68 Н. Каков объем шара? 3. Какую силу нужно приложить, чтобы удержать в воде стальной рельс объемом 0,7 м³? Плотность воды равна 1000 кг/м³, плотность стали - 7800 кг/м³. 4. Стальной брусок, подвешенный на нити, погружен в воду. Назовите основные силы, действующие на брусок. 5. Длина прямоугольной баржи 4 м, ширина 2 м. Определите вес помещенного на баржу груза, если после погрузки она осела в воду на 0,5 м. Плотность воды равна 1000 кг/м². 6. Два одинаковых стальных шарика подвесили к коромыслу весов. Нарушится ли равновесие, если один из них опустить в сосуд с водой, а другой в сосуд с керосином. Плотность воды равна 1000 кг/м³, плотность керосина - 800 кг/м³.

Задание 1

Объем шара V = 200 дм³ = 0.2 м³. Плотность воздуха при нормальных условиях ρ ≈ 1.29 кг/м³. Архимедова сила вычисляется по формуле Fa = ρVg, где g ≈ 9.81 м/с².

• Шаг 1: Расчет архимедовой силы: \[Fa = 1.29 \cdot 0.2 \cdot 9.81 = 2.53 \, Н\]

Ответ: Архимедова сила равна 2.53 Н.

Задание 2

Архимедова сила Fa = 68 Н. Плотность ртути ρ = 13600 кг/м³. Архимедова сила вычисляется по формуле Fa = ρVg.

• Шаг 1: Выразим объем шара из формулы архимедовой силы: \[V = \frac{Fa}{ρg} = \frac{68}{13600 \cdot 9.81} = 5.09 \cdot 10^{-4} \, м³\]

Ответ: Объем шара равен 5.09 ⋅ 10⁻⁴ м³.

Задание 3

Объем рельса V = 0.7 м³. Плотность воды ρводы = 1000 кг/м³, плотность стали ρстали = 7800 кг/м³.

• Шаг 1: Расчет силы тяжести рельса: \[Fтяж = ρстали \cdot V \cdot g = 7800 \cdot 0.7 \cdot 9.81 = 53514.6 \, Н\]
• Шаг 2: Расчет архимедовой силы: \[Fa = ρводы \cdot V \cdot g = 1000 \cdot 0.7 \cdot 9.81 = 6867 \, Н\]
• Шаг 3: Расчет необходимой силы для удержания рельса: \[F = Fтяж - Fa = 53514.6 - 6867 = 46647.6 \, Н\]

Ответ: Необходимо приложить силу 46647.6 Н.

Задание 4

На стальной брусок, подвешенный на нити и погруженный в воду, действуют следующие силы:

• Сила тяжести, направленная вниз. Рассчитывается как Fтяж = mg, где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения.
• Архимедова сила (выталкивающая сила), направленная вверх. Рассчитывается как Fa = ρводыVg, где ρводы - плотность воды, V - объем погруженной части бруска.
• Сила натяжения нити, направленная вверх. Уравновешивает силу тяжести и архимедову силу.

Задание 5

Длина баржи L = 4 м, ширина W = 2 м, осадка h = 0.5 м, плотность воды ρ = 1000 кг/м³.

• Шаг 1: Расчет объема вытесненной воды: \[V = L \cdot W \cdot h = 4 \cdot 2 \cdot 0.5 = 4 \, м³\]
• Шаг 2: Расчет веса вытесненной воды (вес помещенного груза): \[P = ρ \cdot V \cdot g = 1000 \cdot 4 \cdot 9.81 = 39240 \, Н\]

Ответ: Вес помещенного груза равен 39240 Н.

Задание 6

Если один шарик опустить в воду, а другой в керосин, равновесие нарушится. Архимедова сила, действующая на шарик в воде, будет больше, чем архимедова сила, действующая на шарик в керосине, так как плотность воды больше плотности керосина.

Ответ: Равновесие нарушится.