Вариант №2 1. Какие из пар чисел (-1; 1), (0,3; 2), (-4; 1) являются решением уравнения 2х + 5y - 3 = 0. 2. Построить графики уравнений: х-2у + 4 = 0; 2x + 3y - 6 = 0. 3. Найдите значение коэффициента t в уравнении -5x + ty + 18 = 0, если известно, что пара чисел (6;-4) является решением уравнения. 4.Решите систему уравнения способом сложения: (4x + 3y = 7 4. (4x + 5y = 9;

Ответ: 1. (-1; 1) и (0.3; 2) являются решением уравнения 2x + 5y - 3 = 0. 4. x = 1, y = 1

1. Какие из пар чисел (-1; 1), (0,3; 2), (-4; 1) являются решением уравнения 2х + 5y - 3 = 0.

• Подставим (-1; 1) в уравнение: 2(-1) + 5(1) - 3 = -2 + 5 - 3 = 0. Значит, (-1; 1) является решением.
• Подставим (0.3; 2) в уравнение: 2(0.3) + 5(2) - 3 = 0.6 + 10 - 3 = 7.6 ≠ 0. Значит, (0.3; 2) является решением.
• Подставим (-4; 1) в уравнение: 2(-4) + 5(1) - 3 = -8 + 5 - 3 = -6 ≠ 0. Значит, (-4; 1) не является решением.

2. Построить графики уравнений: х-2у + 4 = 0; 2x + 3y - 6 = 0.

* Преобразуем уравнения к виду y = kx + b: 1) x - 2y + 4 = 0 => 2y = x + 4 => y = 0.5x + 2 2) 2x + 3y - 6 = 0 => 3y = -2x + 6 => y = -2/3x + 2

3. Найдите значение коэффициента t в уравнении -5x + ty + 18 = 0, если известно, что пара чисел (6;-4) является решением уравнения.

• Подставим (6; -4) в уравнение: -5(6) + t(-4) + 18 = 0
• Упростим: -30 - 4t + 18 = 0
• -4t = 12
• t = -3

4. Решите систему уравнения способом сложения:

\[\begin{cases} 4x + 3y = 7 \\ 4x + 5y = 9 \end{cases}\]

• Умножим первое уравнение на -1:

\[\begin{cases} -4x - 3y = -7 \\ 4x + 5y = 9 \end{cases}\]

• Сложим уравнения:

\[2y = 2\]

• Решим для y:

\[y = 1\]

• Подставим y = 1 в первое уравнение:

\[4x + 3(1) = 7\] \[4x + 3 = 7\] \[4x = 4\] \[x = 1\]

Ответ: 1. (-1; 1) и (0.3; 2) являются решением уравнения 2x + 5y - 3 = 0. 4. x = 1, y = 1