Вариант 2 1. Какой путь пройдет автомобиль за 30 с, если он движется со скоростью 50 км/ч. Ответ выразите в м/с. 2. Масса бруска 1 кг, определите его плотность, если объем бруска равен 120 см³. 3. Вычислите силу тяжести, действующую на блок массой 40 кг. 4. Почему при техосмотре автомобиля измеряют глубину протектора? 5. Под действием груза массой 500 г пружина динамометра растянулась на 5 мм. На сколько растянется пружина под действием груза массой 2 кг?

Решение:

1. Для начала переведем скорость автомобиля из км/ч в м/с:

   $$50 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 50 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{500}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 13.89 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

   Теперь можно найти путь, пройденный автомобилем за 30 с:

   $$S = v \cdot t$$ $$S = 13.89 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 30 \text{ с} = 416.7 \text{ м}$$

   Ответ: 416.7 м

2. Плотность тела рассчитывается по формуле:

   $$\rho = \frac{m}{V}$$

   где $$m$$ - масса тела, $$V$$ - объем тела.

   В данном случае масса бруска равна 1 кг, а объем 120 см³. Переведем объем в м³:

   $$120 \text{ см}^3 = 120 \cdot (0.01 \text{ м})^3 = 120 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1.2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$$

   Теперь можно найти плотность бруска:

   $$\rho = \frac{1 \text{ кг}}{1.2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3} = \frac{1}{1.2} \cdot 10^4 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \approx 8333.3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

   Ответ: 8333.3 кг/м³

3. Сила тяжести, действующая на тело, рассчитывается по формуле:

   $$F = m \cdot g$$

   где $$m$$ - масса тела, $$g$$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²).

   В данном случае масса блока равна 40 кг, поэтому сила тяжести, действующая на него, равна:

   $$F = 40 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 392 \text{ Н}$$

   Ответ: 392 Н

4. Глубину протектора измеряют при техосмотре автомобиля для оценки степени износа шин. Протектор обеспечивает сцепление шин с дорогой, особенно в условиях мокрой или заснеженной дороги. Изношенный протектор снижает сцепление, увеличивает риск аквапланирования и ухудшает управляемость автомобиля.

   Ответ: Для оценки степени износа шин и обеспечения безопасности.

5. Определим жесткость пружины по закону Гука:

   $$F = k \cdot x$$

   где $$F$$ - сила, действующая на пружину, $$k$$ - жесткость пружины, $$x$$ - растяжение пружины.

   В первом случае на пружину действует груз массой 500 г, что составляет 0.5 кг. Сила, действующая на пружину, равна:

   $$F_1 = m_1 \cdot g = 0.5 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 4.9 \text{ Н}$$

   Растяжение пружины составляет 5 мм, что составляет 0.005 м. Тогда жесткость пружины равна:

   $$k = \frac{F_1}{x_1} = \frac{4.9 \text{ Н}}{0.005 \text{ м}} = 980 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$

   Во втором случае на пружину действует груз массой 2 кг. Сила, действующая на пружину, равна:

   $$F_2 = m_2 \cdot g = 2 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 19.6 \text{ Н}$$

   Тогда растяжение пружины будет равно:

   $$x_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{19.6 \text{ Н}}{980 \frac{\text{Н}}{\text{м}}} = 0.02 \text{ м} = 20 \text{ мм}$$

   Ответ: 20 мм