Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВариант 4 1. Льдина массой 450 кг плавает в озере. а) Чему равен объём льдины? 6) Чему равна действующая на льдину выталкивающая сила? в) Чему равен объём подводной части льдины? 2. На льдине лежит белый медведь массой 800 кг, при этом объём надводной части льдины равен 3 м³. а) Найдите вес медведя. б) Запишите условие плавания льдины с медведем. в) Чему равен объём льдины?
Ответ:
Задание 1
- Дано:
- Масса льдины, m = 450 кг
- Плотность воды, \(\rho_\text{воды} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\)
- Плотность льда, \(\rho_\text{льда} = 900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\)
- Ускорение свободного падения, g = 9.8 м/с²
-
а) Объём льдины
Объём льдины можно найти, используя формулу:
\[V = \frac{m}{\rho_\text{льда}}\]Подставляем значения:
\[V = \frac{450 \text{ кг}}{900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0.5 \text{ м}^3\]Ответ: Объём льдины равен 0.5 м³.
-
б) Выталкивающая сила
Выталкивающая сила (сила Архимеда) равна весу вытесненной воды:
\[F_\text{А} = mg\]Где m – масса льдины, так как она плавает, и её вес равен выталкивающей силе.
\[F_\text{А} = 450 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 4410 \text{ Н}\]Ответ: Выталкивающая сила равна 4410 Н.
-
в) Объём подводной части льдины
Объём подводной части льдины можно найти, используя формулу:
\[V_\text{подводной части} = \frac{F_\text{А}}{\rho_\text{воды} \cdot g}\]Подставляем значения:
\[V_\text{подводной части} = \frac{4410 \text{ Н}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = 0.45 \text{ м}^3\]Ответ: Объём подводной части льдины равен 0.45 м³.
Задание 2
- Дано:
- Масса медведя, m_\text{медведя} = 800 кг
- Объём надводной части льдины, V_\text{надводной части} = 3 м³
- Плотность воды, \(\rho_\text{воды} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\)
- Плотность льда, \(\rho_\text{льда} = 900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\)
- Ускорение свободного падения, g = 9.8 м/с²
-
а) Вес медведя
Вес медведя можно найти, используя формулу:
\[P_\text{медведя} = m_\text{медведя} \cdot g\]Подставляем значения:
\[P_\text{медведя} = 800 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 7840 \text{ Н}\]Ответ: Вес медведя равен 7840 Н.
-
б) Условие плавания льдины с медведем
Условие плавания тела:
\[P_\text{льдины} + P_\text{медведя} = F_\text{A}\]Вес льдины плюс вес медведя должен быть равен выталкивающей силе.
-
в) Объём льдины
Запишем условие плавания льдины с медведем:
\[m_\text{льда} \cdot g + m_\text{медведя} \cdot g = \rho_\text{воды} \cdot V_\text{погруженной части} \cdot g\]Выразим объём погруженной части:
\[V_\text{погруженной части} = \frac{m_\text{льда} + m_\text{медведя}}{\rho_\text{воды}}\]Объём льдины равен сумме объёма надводной и подводной частей:
\[V_\text{льда} = V_\text{надводной части} + V_\text{погруженной части}\]Подставляем значения:
\[V_\text{льда} = 3 + \frac{m_\text{льда} + m_\text{медведя}}{\rho_\text{воды}} = 3 + \frac{900V_\text{льда} + 800}{1000}\]Решаем уравнение относительно V_льда:
\[1000V_\text{льда} = 3000 + 900V_\text{льда} + 800\] \[100V_\text{льда} = 3800\] \[V_\text{льда} = 38 \text{ м}^3\]Ответ: Объём льдины равен 38 м³.
Тайм-трейлер: Achievement unlocked: Домашка закрыта
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
