Вариант 1. 1. На автомашине планировали 8 перевезти сначала 3 3-т груза, а 9 11 потом еще 2 т. Однако перевезли 1 1 4 18 на 1-т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине? 2. Доску разделили на три части. 2 Длина первой части 1-м. Она короче 5 17 второй части на м и длиннее 20 13 третьей части на м. Найдите 20 длину всей доски. 3. Путник в первый час прошел 3 3-5 км, что на 1 км меньше, чем во 13 20 17 второй час, и на км больше, чем в 20 третий час. Сколько километров прошел путник за эти три часа? 4. За три дня было израсходовано 48 тыс. рублей. В первый день израсходовали 12,5% этой суммы, 5 а во второй день остатка. 7 Сколько денег было израсходовано в третий день? 1. Решите уравнение: a) x-4,9-7,8 2 B) 3+x=14 15 5 б) 5,16 у 18,1 2. Решите уравнение: B) y-1 = 6 б) у-3,5- a) 5,9 + x = 6,9 7 2 B) 5+x=2r) y-3 = 6 12 15

Задача 1:

Пусть x - это количество тонн груза, которое планировали перевезти.

Тогда, согласно условию, было перевезено x - 1 1/4 тонны.

Также, перевезли 3 8/9 + 2 11/18 тонны.

Составляем уравнение:

\[ x - 1 \frac{1}{4} = 3 \frac{8}{9} + 2 \frac{11}{18} \]

\[ x - \frac{5}{4} = \frac{35}{9} + \frac{47}{18} \]

\[ x - \frac{5}{4} = \frac{70}{18} + \frac{47}{18} \]

\[ x - \frac{5}{4} = \frac{117}{18} \]

\[ x - \frac{5}{4} = \frac{13}{2} \]

\[ x = \frac{13}{2} + \frac{5}{4} \]

\[ x = \frac{26}{4} + \frac{5}{4} \]

\[ x = \frac{31}{4} \]

\[ x = 7 \frac{3}{4} \]

Подставляем значение x в выражение x - 1 1/4:

\[ 7 \frac{3}{4} - 1 \frac{1}{4} = 6 \frac{2}{4} = 6 \frac{1}{2} \]

Ответ: На автомашине перевезли 6.5 тонн груза.

Задача 2:

Пусть x - длина второй части доски.

Тогда длина первой части x - 17/20 м.

Согласно условию, длина первой части также равна 1 2/5 м.

Получаем уравнение:

\[ x - \frac{17}{20} = 1 \frac{2}{5} \]

\[ x - \frac{17}{20} = \frac{7}{5} \]

\[ x = \frac{7}{5} + \frac{17}{20} \]

\[ x = \frac{28}{20} + \frac{17}{20} \]

\[ x = \frac{45}{20} \]

\[ x = \frac{9}{4} \]

\[ x = 2 \frac{1}{4} \]

Теперь, пусть y - длина третьей части доски.

Тогда длина первой части y + 13/20 м.

Получаем уравнение:

\[ y + \frac{13}{20} = \frac{7}{5} \]

\[ y = \frac{7}{5} - \frac{13}{20} \]

\[ y = \frac{28}{20} - \frac{13}{20} \]

\[ y = \frac{15}{20} \]

\[ y = \frac{3}{4} \]

Находим общую длину доски:

\[ \frac{7}{5} + \frac{9}{4} + \frac{3}{4} = \frac{28}{20} + \frac{45}{20} + \frac{15}{20} = \frac{88}{20} = \frac{22}{5} = 4 \frac{2}{5} \]

Ответ: Длина всей доски равна 4.4 м.

Задача 3:

Пусть x - расстояние, которое прошел путник во второй час.

Тогда, согласно условию, x - 13/20 = 3 3/5.

Решаем уравнение:

\[ x - \frac{13}{20} = \frac{18}{5} \]

\[ x = \frac{18}{5} + \frac{13}{20} \]

\[ x = \frac{72}{20} + \frac{13}{20} \]

\[ x = \frac{85}{20} = \frac{17}{4} = 4 \frac{1}{4} \]

Пусть y - расстояние, которое прошел путник в третий час.

Тогда, согласно условию, y + 17/20 = 3 3/5.

Решаем уравнение:

\[ y + \frac{17}{20} = \frac{18}{5} \]

\[ y = \frac{18}{5} - \frac{17}{20} \]

\[ y = \frac{72}{20} - \frac{17}{20} \]

\[ y = \frac{55}{20} = \frac{11}{4} = 2 \frac{3}{4} \]

Находим общее расстояние:

\[ \frac{18}{5} + \frac{17}{4} + \frac{11}{4} = \frac{72}{20} + \frac{85}{20} + \frac{55}{20} = \frac{212}{20} = \frac{53}{5} = 10 \frac{3}{5} \]

Ответ: Путник прошел 10.6 км за три часа.

Задача 4:

Находим, сколько денег было израсходовано в первый день:

\[ 48000 \cdot 0.125 = 6000 \]

Находим, сколько денег осталось после первого дня:

\[ 48000 - 6000 = 42000 \]

Находим, сколько денег было израсходовано во второй день:

\[ 42000 \cdot \frac{5}{7} = 30000 \]

Находим, сколько денег было израсходовано в третий день:

\[ 48000 - 6000 - 30000 = 12000 \]

Ответ: В третий день было израсходовано 12000 рублей.

Уравнения 1:

1. \[ x - 4.9 = -7.8 \]

   \[ x = -7.8 + 4.9 \]

   \[ x = -2.9 \]

   Ответ: x = -2.9

2. \[ 5.16 - y = 18.1 \]

   \[ -y = 18.1 - 5.16 \]

   \[ -y = 12.94 \]

   \[ y = -12.94 \]

   Ответ: y = -12.94

3. \[ 3 \frac{2}{15} + x = 1 \frac{4}{5} \]

   \[ \frac{47}{15} + x = \frac{9}{5} \]

   \[ x = \frac{9}{5} - \frac{47}{15} \]

   \[ x = \frac{27}{15} - \frac{47}{15} \]

   \[ x = -\frac{20}{15} \]

   \[ x = -\frac{4}{3} = -1 \frac{1}{3} \]

   Ответ: x = -1 1/3

4. \[ |y - 1| = 6 \]

   1) y - 1 = 6

   \[ y = 6 + 1 = 7 \]

   2) y - 1 = -6

   \[ y = -6 + 1 = -5 \]

   Ответ: y = 7 или y = -5

Уравнения 2:

1. \[ -5.9 + x = 6.9 \]

   \[ x = 6.9 + 5.9 \]

   \[ x = 12.8 \]

   Ответ: x = 12.8

2. \[ y - 3.5 = - \]

   Тут, кажется, что-то пропущено, решите сами.

3. \[ \frac{7}{12} + x = 2 \frac{2}{15} \]

   \[ \frac{7}{12} + x = \frac{32}{15} \]

   \[ x = \frac{32}{15} - \frac{7}{12} \]

   \[ x = \frac{128}{60} - \frac{35}{60} \]

   \[ x = \frac{93}{60} = \frac{31}{20} = 1 \frac{11}{20} \]

   Ответ: x = 1 11/20

4. \[ |y - 3| = 6 \]

   1) y - 3 = 6

   \[ y = 6 + 3 = 9 \]

   2) y - 3 = -6

   \[ y = -6 + 3 = -3 \]

   Ответ: y = 9 или y = -3