Вариант№ 7 1. На груз, движущийся вертикально вверх с ускорением 0,02м/с2, действует две силы 2,5 Н вверх и 0,5 Н вниз. Какова масса груза? 2. Велосипедист едет со скоростью 28 км/ч на протяжении 15 минут. При этом на колеса действует сила трения 135 Н. Определите силу тяги, которую производит велосипедист. 3. Тело массой 200 кг опускается в лифте с ускорением 1,5 м/с2. Определите вес груза в этот момент. 4.По графику изменения проекции скорости определите силу, действующую на тело массой 50 г на каждом участке.

1. Найдём равнодействующую силу, действующую на груз: $$F = F_{вверх} - F_{вниз} = 2.5\ \text{H} - 0.5\ \text{H} = 2\ \text{H}$$ Применим второй закон Ньютона: $$F = ma$$, где $$F$$ – равнодействующая сила, $$m$$ – масса груза, $$a$$ – ускорение. Выразим массу груза: $$m = \frac{F}{a} = \frac{2\ \text{H}}{0.02\ \text{м/с}^2} = 100\ \text{кг}$$ Ответ: масса груза равна 100 кг. 2. Переведём скорость велосипедиста в м/с: $$28\ \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 28 \cdot \frac{1000\ \text{м}}{3600\ \text{с}} = \frac{280}{36} \approx 7.78\ \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ Переведём время в секунды: $$15\ \text{мин} = 15 \cdot 60 = 900\ \text{с}$$ Найдём расстояние, которое проехал велосипедист: $$S = vt = 7.78\ \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 900\ \text{с} = 7002\ \text{м}$$ Сила тяги, которую производит велосипедист, должна преодолевать силу трения. Работа силы тяги равна работе против силы трения. $$A = F_{тяги} \cdot S = F_{трения} \cdot S$$ Таким образом, сила тяги равна силе трения: $$F_{тяги} = F_{трения} = 135\ \text{Н}$$ Ответ: сила тяги равна 135 Н. 3. Вес тела, движущегося с ускорением, определяется по формуле: $$P = m(g - a)$$, где $$m$$ – масса тела, $$g$$ – ускорение свободного падения (приближённо 9.8 м/с²), $$a$$ – ускорение лифта. Подставим значения: $$P = 200\ \text{кг} \cdot (9.8\ \text{м/с}^2 - 1.5\ \text{м/с}^2) = 200\ \text{кг} \cdot 8.3\ \text{м/с}^2 = 1660\ \text{Н}$$ Ответ: вес тела равен 1660 Н. 4. Для определения силы, действующей на тело, используем второй закон Ньютона: $$F = ma$$. Масса тела известна (50 г = 0.05 кг), необходимо определить ускорение на каждом участке графика. Ускорение равно тангенсу угла наклона графика скорости ко времени, то есть $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$. * Участок 0-10 с: $$a_1 = \frac{0 - 20}{10 - 0} = -2\ \text{м/с}^2$$, $$F_1 = 0.05\ \text{кг} \cdot (-2\ \text{м/с}^2) = -0.1\ \text{Н}$$ * Участок 10-20 с: $$a_2 = \frac{20 - 0}{20 - 10} = 2\ \text{м/с}^2$$, $$F_2 = 0.05\ \text{кг} \cdot 2\ \text{м/с}^2 = 0.1\ \text{Н}$$ * Участок 20-30 с: $$a_3 = \frac{10 - 20}{30 - 20} = -1\ \text{м/с}^2$$, $$F_3 = 0.05\ \text{кг} \cdot (-1\ \text{м/с}^2) = -0.05\ \text{Н}$$ * Участок 30-40 с: $$a_4 = \frac{10 - 10}{40 - 30} = 0\ \text{м/с}^2$$, $$F_4 = 0.05\ \text{кг} \cdot 0\ \text{м/с}^2 = 0\ \text{Н}$$ Ответ:

• На участке 0-10 с сила равна -0.1 Н.
• На участке 10-20 с сила равна 0.1 Н.
• На участке 20-30 с сила равна -0.05 Н.
• На участке 30-40 с сила равна 0 Н.