Вариант 3 1. На карте расстояние между двумя пунктами равно 1,5 см. Мас- штаб карты 1 : 1 000 000. Найдите это расстояние на местности. 2. Диаметр окружности равен 42 м. Вычислите длину окружности π 22 7 3. Даны две окружности радиусами 3 и 5 дм (см. рис.). Вычислите площадь закрашен- ной части. Число л округлите до сотых. 4. Для посадки разных видов кустов кру- глую клумбу радиусом 6 м разделили на 4 равные по площади части. Найдите площадь одной части клумбы. Число л округлите до десятых. *. Начертите треугольник АВС и постройте фигуру, симметричную ему относительно прямой ВС.

1. Определим расстояние на местности, если на карте 1,5 см, а масштаб 1 : 1 000 000. В 1 см - 10 000 м, тогда:

1,5 см × 1 000 000 = 1 500 000 см

Переведем в метры:

1 500 000 см = 15 000 м = 15 км

Ответ: 15 км

2. Диаметр окружности равен 42 м. Вычислим длину окружности, используя формулу:

$$C = \pi d$$, где $$C$$ - длина окружности, $$\, d$$ - диаметр окружности.

$$C = \frac{22}{7} \cdot 42 = 22 \cdot 6 = 132$$

Ответ: 132 м

3. Даны две окружности с радиусами 3 дм и 5 дм. Вычислим площадь закрашенной части. Площадь закрашенной части - это разность площадей двух окружностей. Площадь круга вычисляется по формуле:

$$S = \pi R^2$$, где $$R$$ - радиус окружности.

Площадь большей окружности:

$$S_1 = \pi \cdot 5^2 = 25\pi$$

Площадь меньшей окружности:

$$S_2 = \pi \cdot 3^2 = 9\pi$$

Площадь закрашенной части:

$$S = S_1 - S_2 = 25\pi - 9\pi = 16\pi$$

Число $$\pi$$ округлим до сотых: $$\pi \approx 3,14$$.

$$S = 16 \cdot 3,14 = 50,24$$

Ответ: 50,24 дм²

4. Радиус круглой клумбы - 6 м. Клумбу разделили на 4 равные части. Площадь одной части клумбы вычисляется по формуле:

$$S = \frac{\pi R^2}{4}$$, где $$R$$ - радиус клумбы.

Подставим значения и рассчитаем:

$$S = \frac{\pi \cdot 6^2}{4} = \frac{36\pi}{4} = 9\pi$$

Число $$\pi$$ округлим до десятых: $$\pi \approx 3,1$$.

$$S = 9 \cdot 3,1 = 27,9$$

Ответ: 27,9 м²

5. Начертим треугольник ABC и построим фигуру, симметричную ему относительно прямой BC.

      A
     / \
    /   \
   /     \
  B-------C
   \     /
    \   /
     \ /
      A'