Вариант 3 1. На карте расстояние между двумя пунктами равно 1,5 см. Мас- штаб карты 1: 1 000 000. Найдите это расстояние на местности. 2. Диаметр окружности равен 42 м. Вычислите длину окружности 22 (~) 3. Даны две окружности радиусами 3 и 5 дм (см. рис.). Вычислите площадь закрашен- ной части. Число л округлите до сотых. 4. Для посадки разных видов кустов кру- глую клумбу радиусом 6 м разделили на 4 равные по площади части. Найдите площадь одной части клумбы. Число л округлите до десятых. 5*. Начертите треугольник АВС и постройте фигуру, симметричную ему относительно прямой ВС.

Вариант 3

1. На карте расстояние между двумя пунктами равно 1,5 см. Масштаб карты 1 : 1 000 000. Найдите это расстояние на местности.

Решение:

• Масштаб 1 : 1 000 000 означает, что 1 см на карте соответствует 1 000 000 см на местности.
• Переведем 1 000 000 см в метры: 1 000 000 см = 10 000 м.
• Переведем 10 000 м в километры: 10 000 м = 10 км.
• Таким образом, 1 см на карте соответствует 10 км на местности.
• Если на карте расстояние 1,5 см, то на местности это будет 1,5 × 10 = 15 км.

Ответ: 15 км

---

2. Диаметр окружности равен 42 м. Вычислите длину окружности

$$\left(\pi \approx \frac{22}{7}\right)$$

Решение:

• Длина окружности (C) вычисляется по формуле: $$C = \pi × d$$, где d - диаметр окружности.
• $$C = \frac{22}{7} × 42$$
• $$C = 22 × 6 = 132 \text{ м}$$.

Ответ: 132 м

---

3. Даны две окружности радиусами 3 дм и 5 дм (см. рис.). Вычислите площадь закрашенной части. Число π округлите до сотых.

Решение:

• Площадь закрашенной части равна разности площадей большей и меньшей окружностей.
• Площадь окружности вычисляется по формуле: $$S = \pi × R^2$$, где R - радиус окружности.
• Площадь большей окружности $$S_1 = \pi × 5^2 = 25\pi$$.
• Площадь меньшей окружности $$S_2 = \pi × 3^2 = 9\pi$$.
• Площадь закрашенной части $$S = S_1 - S_2 = 25\pi - 9\pi = 16\pi$$.
• Используем значение $$\pi \approx 3.14$$: $$S = 16 × 3.14 = 50.24 \text{ дм}^2$$.

Ответ: 50.24 дм²

---

4. Для посадки разных видов кустов круглую клумбу радиусом 6 м разделили на 4 равные по площади части. Найдите площадь одной части клумбы. Число π округлите до десятых.

Решение:

• Площадь круга вычисляется по формуле: $$S = \pi × R^2$$, где R - радиус круга.
• Площадь всей клумбы $$S = \pi × 6^2 = 36\pi$$.
• Так как клумба разделена на 4 равные части, площадь одной части будет: $$\frac{36\pi}{4} = 9\pi$$.
• Используем значение $$\pi \approx 3.1$$: $$9 × 3.1 = 27.9 \text{ м}^2$$.

Ответ: 27.9 м²

---

5. Начертите треугольник АВС и постройте фигуру, симметричную ему относительно прямой ВС.

Решение:

      A
     / \
    /   \
   /     \
  B-------C
   \     /
    \   /
     \ /
      A1

Ответ: Выше изображён чертёж треугольника ABC и фигуры, симметричной ему относительно прямой BC.