Вариант 4 1. На карте расстояние между двумя пунктами равно 9,6 см. Мас- штаб карты 1: 1000. Найдите это расстояние на местности. 2. Диаметр окружности равен 3\frac{2}{11} дм. Вычислите длину окружности (π≈\frac{22}{7}). 3. Даны две окружности радиусами 4 и 6 см (см. рис.). Вычислите площадь за- крашенной части. Число л округлите до сотых. 4. Для посадки разных видов кустов круг- лую клумбу радиуса 3 м разделили на 6 равных по площади частей. Найдите площадь одной части клумбы. Число л округлите до десятых. 5*. Начертите прямоугольник ABCD и по- стройте фигуру, симметричную ему отно- сительно точки В.

1. Расстояние на карте 9,6 см, масштаб 1:1000, следовательно, расстояние на местности:

9,6 × 1000 = 9600 см = 96 м

Ответ: 96 м

2. Диаметр окружности $$d = 3\frac{2}{11}$$ дм. Длина окружности вычисляется по формуле:

$$l = πd$$

где $$π ≈ \frac{22}{7}$$. Тогда длина окружности:

$$l = \frac{22}{7} × 3\frac{2}{11} = \frac{22}{7} × \frac{35}{11} = \frac{2}{1} × \frac{5}{1} = 10$$ дм

Ответ: 10 дм

3. Площадь закрашенной части - это разность площадей двух окружностей, площади кругов вычисляются по формуле:

$$S = πR^2$$

$$S_1 = π × 6^2 = 36π$$ см²

$$S_2 = π × 4^2 = 16π$$ см²

Площадь закрашенной части:

$$S = S_1 - S_2 = 36π - 16π = 20π$$ см²

$$π ≈ 3,14$$

$$S = 20 × 3,14 = 62,8$$ см²

Ответ: 62,8 см²

4. Площадь круга вычисляется по формуле:

$$S = πR^2$$

Радиус клумбы 3 м, следовательно площадь клумбы:

$$S = π × 3^2 = 9π$$ м²

Клумбу разделили на 6 частей, следовательно площадь одной части:

$$S_1 = \frac{9π}{6} = \frac{3π}{2}$$ м²

$$π ≈ 3,1$$

$$S_1 = \frac{3 × 3,1}{2} = \frac{9,3}{2} = 4,65$$ м²

Ответ: 4,65 м²

5.

      A------------B
      |            |
      |            |
      D------------C

      A'-----------B
      |            |
      |            |
      D'-----------C'

Отрезок A'B = AB, BC' = BC, CD' = CD, D'A' = DA

Прямоугольники ABCD и A'B'C'D' симметричны относительно точки B.