Вариант 2 1. На карте расстояние от дома до школы равно 0,5 см. Масштаб карты 1: 200 000. Найдите это расстояние на местности. 5 2. Диаметр окружности равен 411 м. Вычислите длину окружности 22 7 3. Даны две окружности радиусами 3 и 6 м (см. рис.). Вычислите площадь закрашен- ной части. Число л округлите до сотых. 4. Для посадки разных сортов цветов кру- глую клумбу радиусом 4 м разделили на 10 равных по площади частей. Найдите площадь одной части клумбы. Число л округлите до десятых. 5*. Начертите треугольник АВС и постройте фигуру, симметричную ему относительно точки С.

1.

Определим расстояние на местности, зная масштаб карты.

Масштаб 1:200 000 означает, что 1 см на карте соответствует 200 000 см на местности.

Переведем 200 000 см в километры: 200 000 см = 2000 м = 2 км.

Найдем расстояние на местности: 0,5 см × 2 км/см = 1 км.

Ответ: 1 км

2.

Найдем длину окружности, зная ее диаметр.

Диаметр окружности равен $$4\frac{5}{11}$$ м. Переведем смешанную дробь в неправильную: $$4\frac{5}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{44 + 5}{11} = \frac{49}{11}$$.

Длина окружности C вычисляется по формуле: $$C = \pi d$$, где $$d$$ - диаметр окружности.

Используем значение $$\pi \approx \frac{22}{7}$$.

Тогда длина окружности равна: $$C = \frac{22}{7} \cdot \frac{49}{11} = \frac{22 \cdot 49}{7 \cdot 11} = \frac{2 \cdot 7}{1 \cdot 1} = 14$$ м.

Ответ: 14 м

3.

Вычислим площадь закрашенной части между двумя окружностями.

Площадь закрашенной части равна разности площадей большей и меньшей окружностей. Площадь окружности вычисляется по формуле: $$S = \pi r^2$$, где $$r$$ - радиус окружности.

Радиус меньшей окружности $$r_1 = 3$$ м, радиус большей окружности $$r_2 = 6$$ м.

Площадь меньшей окружности: $$S_1 = \pi r_1^2 = \pi \cdot 3^2 = 9\pi$$ кв. м.

Площадь большей окружности: $$S_2 = \pi r_2^2 = \pi \cdot 6^2 = 36\pi$$ кв. м.

Площадь закрашенной части: $$S = S_2 - S_1 = 36\pi - 9\pi = 27\pi$$ кв. м.

Используем значение $$\pi \approx 3,14$$.

Тогда площадь равна: $$S = 27 \cdot 3,14 = 84,78$$ кв. м.

Ответ: 84,78 кв. м

4.

Найдем площадь одной части клумбы, разделенной на 10 равных частей.

Радиус клумбы $$r = 4$$ м. Площадь клумбы: $$S = \pi r^2 = \pi \cdot 4^2 = 16\pi$$ кв. м.

Площадь одной части клумбы: $$S_{часть} = \frac{S}{10} = \frac{16\pi}{10} = 1,6\pi$$ кв. м.

Используем значение $$\pi \approx 3,1$$.

Тогда площадь одной части клумбы равна: $$S_{часть} = 1,6 \cdot 3,1 = 4,96 \approx 5,0$$ кв. м.

Ответ: 5,0 кв. м

5.

Начертите треугольник АВС и постройте фигуру, симметричную ему относительно точки С.

      A
     / \
    /   \
   /     \
  B-------C
   \
    \
     A1
      \
       B1

Ответ: смотри выше