Вариант 4 1. На ладони лежит яблоко весом 1 Н. а) Увеличится ли сила тяжести, действующая на яблоко, если ла-донь двигать вверх? 6) Какова масса яблока? в) Чем отличается вес яблока от действующей на него силы тяже-сти? 2. На горизонтальном столе лежит металлический кубик массой926 г. Площадь всей поверхности кубика равна 294 см2. а) Чему равен вес кубика? б) Чему равна длина ребра кубика? в) Из какого материала может быть изготовлен кубик?

1. Задача про яблоко:

а) Сила тяжести, действующая на яблоко, не увеличится, так как она зависит только от массы яблока и ускорения свободного падения, которые остаются неизменными при движении руки.

б) Масса яблока может быть рассчитана, исходя из его веса. Вес $$P$$ связан с массой $$m$$ соотношением $$P = mg$$, где $$g$$ – ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²). Таким образом, $$m = \frac{P}{g} = \frac{1 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} \approx 0.102 \text{ кг} \approx 102 \text{ г}$$.

в) Вес яблока – это сила, с которой яблоко давит на ладонь (или другую опору) или растягивает подвес. Сила тяжести – это сила, с которой Земля притягивает яблоко. В состоянии покоя на горизонтальной поверхности, численно вес яблока равен силе тяжести, но при движении ладони вверх (с ускорением) вес яблока может изменяться (увеличиваться или уменьшаться) в зависимости от направления и величины ускорения, в то время как сила тяжести остается постоянной.

2. Задача про кубик:

а) Вес кубика равен силе тяжести, действующей на него. Сначала нужно перевести массу из граммов в килограммы: $$m = 926 \text{ г} = 0.926 \text{ кг}$$. Затем рассчитать вес: $$P = mg = 0.926 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 \approx 9.07 \text{ Н}$$.

б) Площадь всей поверхности кубика $$S = 294 \text{ см}^2$$. Кубик имеет 6 граней, поэтому площадь одной грани: $$S_1 = \frac{S}{6} = \frac{294 \text{ см}^2}{6} = 49 \text{ см}^2$$. Длина ребра кубика равна квадратному корню из площади одной грани: $$a = \sqrt{S_1} = \sqrt{49 \text{ см}^2} = 7 \text{ см}$$.

в) Плотность материала кубика можно определить, зная его массу и объем. Объем кубика: $$V = a^3 = (7 \text{ см})^3 = 343 \text{ см}^3$$. Затем плотность: $$\rho = \frac{m}{V} = \frac{926 \text{ г}}{343 \text{ см}^3} \approx 2.7 \text{ г/см}^3$$. Плотность около 2.7 г/см³ соответствует алюминию.

Ответ:

1. а) Нет, не увеличится.
   б) 102 г.
   в) Вес - сила, с которой тело действует на опору, сила тяжести - сила притяжения к Земле.
2. а) 9.07 Н
   б) 7 см
   в) Алюминий