Вариант 1 1. На прямолинейный проводник длиной 50 см, расположен- ный перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, действует сила 5 Н. Определите магнитную индукцию этого оля, если сила тока в проводнике 20 A. Определите направление силы, действующей на проводник оком, помещенный в магнитное поле так, как показано на сунке 114. I N S Рис. 114 электростанции вырабатывают переменный астотой 50 и 60 Гц. Вычислите периоды Баний этих токов.

1. Дано:

$$l = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$$ $$F = 5 \text{ Н}$$ $$I = 20 \text{ А}$$ Найти: B

Решение:

Сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле, определяется формулой:

$$F = B \cdot I \cdot l \cdot sin(\alpha)$$, где $$ B$$ - магнитная индукция, $$ I$$ - сила тока, $$ l$$ - длина проводника, $$ \alpha$$ - угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

Так как проводник расположен перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, то $$ \alpha = 90^\circ$$ и $$sin(\alpha) = 1$$.

Выразим магнитную индукцию B из формулы:

$$B = \frac{F}{I \cdot l} = \frac{5 \text{ Н}}{20 \text{ А} \cdot 0.5 \text{ м}} = \frac{5}{10} \text{ Тл} = 0.5 \text{ Тл}$$ Определим направление силы, действующей на проводник с током, помещенный в магнитное поле (см. рисунок 114).

На рисунке 114 изображено, что ток направлен от нас (обозначено крестиком ⊗), а магнитное поле направлено от N к S (слева направо). Используя правило левой руки, определим направление силы, действующей на проводник. Расположим левую руку так, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь, а четыре пальца были направлены по направлению тока (от нас). Тогда отогнутый на 90 градусов большой палец укажет направление силы. В данном случае, сила направлена вниз.

2. Дано:

$$f_1 = 50 \text{ Гц}$$ $$f_2 = 60 \text{ Гц}$$ Найти: $$ T_1, T_2$$

Решение:

Период колебаний связан с частотой формулой:

$$T = \frac{1}{f}$$ Для частоты $$f_1 = 50 \text{ Гц}$$, период $$ T_1 = \frac{1}{50 \text{ Гц}} = 0.02 \text{ с}$$ Для частоты $$f_2 = 60 \text{ Гц}$$, период $$ T_2 = \frac{1}{60 \text{ Гц}} = 0.0167 \text{ с}$$ (приблизительно).

Ответ: 1. Магнитная индукция равна 0.5 Тл, сила направлена вниз. 2. Периоды равны 0.02 с и 0.0167 с.