Вариант 1 1. Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен 7 см. Отметьте на нём точки, соответствующие дробям: \frac{1}{7}; \frac{3}{7}; \frac{5}{7}; \frac{6}{7} 2. Из нового дома в школу пришли 150 учащихся. Причем \frac{3}{5} этих учащихся пришли в начальные классы. Сколько новых учащихся пришли в начальные классы? 3. Туристы проехали на автомашине \frac{4}{5} всего намеченного пути. Какой длины намеченный путь, если на автомашине туристы проехали 200 км? 4. Запишите, какая часть каждой фигуры закрашена: a) г) б) в) д) e) ж) 3) и) к) л) m)

1. Для построения координатного луча необходимо:

1. Начертить прямую линию.
2. Обозначить начало отсчета точкой 0.
3. Выбрать единичный отрезок, равный 7 см.
4. Отметить точки, соответствующие дробям \(\frac{1}{7}, \frac{3}{7}, \frac{5}{7}, \frac{6}{7}\).

      |
      |
      |     •      •      •      •
------|------|------|------|------|------|------|------
  0   1/7    2/7    3/7    4/7    5/7    6/7    1

2. Определим, сколько новых учащихся пришли в начальные классы.

Нужно найти \(\frac{3}{5}\) от 150.

Находим часть от числа:

\(\frac{3}{5} \cdot 150 = \frac{3 \cdot 150}{5} = \frac{450}{5} = 90\) учащихся.

Ответ: 90

3. Туристы проехали \(\frac{4}{5}\) всего намеченного пути, что составляет 200 км.

Определим длину намеченного пути.

Находим число по его части:

200 ∶ \(\frac{4}{5}\) = 200 \(\cdot\) \(\frac{5}{4}\) = \(\frac{200 \cdot 5}{4}\) = \(\frac{1000}{4}\) = 250 км.

Ответ: 250

4. Определим, какая часть каждой фигуры закрашена:

1. а) Закрашены 2 части из 3. Ответ: \(\frac{2}{3}\)
2. б) Закрашены 6 частей из 8. Ответ: \(\frac{6}{8}\) = \(\frac{3}{4}\)
3. в) Закрашена 1 часть из 2. Ответ: \(\frac{1}{2}\)
4. г) Закрашены 3 части из 6. Ответ: \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{1}{2}\)
5. д) Закрашены 3 части из 9. Ответ: \(\frac{3}{9}\) = \(\frac{1}{3}\)
6. е) Закрашены 4 части из 9. Ответ: \(\frac{4}{9}\)
7. ж) Закрашены 4 части из 8. Ответ: \(\frac{4}{8}\) = \(\frac{1}{2}\)
8. з) Закрашены 5 частей из 8. Ответ: \(\frac{5}{8}\)
9. и) Закрашены 3 части из 5. Ответ: \(\frac{3}{5}\)
10. к) Закрашены 2 части из 4. Ответ: \(\frac{2}{4}\) = \(\frac{1}{2}\)
11. л) Закрашены 2 части из 3. Ответ: \(\frac{2}{3}\)
12. м) Закрашены 3 части из 5. Ответ: \(\frac{3}{5}\)