Вариант 2 1. Начертите векторы m и n такие, что m ↓↑ n и |m|≠|n|. Постройте вектор m+n 2. Начертите векторы x и y неколлинеарные Постройте вектор x+y по правилу: a) треугольника; б) параллелограмма 3. Начертите попарно неколлинеарные векторы a, b, c, d. Постройте вектор a+b+c+d 4. Упростите выражение: AB + MP + CM + BC + PN.

1. Необходимо начертить два вектора m и n, направленные в противоположные стороны (один вверх, другой вниз), так чтобы их длины были неравны. Затем нужно построить вектор m+n, используя правило параллелограмма или правило треугольника.

      ↑ m
      |
      |
      |    m+n
      |
      ↓ n

2. Необходимо начертить два неколлинеарных вектора x и y (не лежащие на одной прямой или на параллельных прямых). a) Затем нужно построить вектор x+y, используя правило треугольника: от конца вектора x отложить вектор y, вектор суммы x+y соединяет начало вектора x с концом вектора y.

       y
      /
     /  \
    /    \
   /      \
  x------ x+y

б) Необходимо построить вектор x+y, используя правило параллелограмма: векторы x и y откладываются из одной точки, на них строится параллелограмм, вектор суммы x+y является диагональю параллелограмма, выходящей из той же точки.

       y
      /|\
     / | \
    /  |  \
   /   |   \
  /    |    \
x/-----|-----\x+y

3. Необходимо начертить четыре попарно неколлинеарных вектора a, b, c и d. Затем построить вектор a+b+c+d. Для этого можно последовательно складывать векторы: сначала a+b, затем к полученному вектору прибавить вектор c, и наконец, к полученной сумме прибавить вектор d.

      b
     / \
    /   \
   a----- a+b
        c
       / \
      /   \
 a+b----- a+b+c
             d
            / \
           /   \
 a+b+c----- a+b+c+d

4. Упростим выражение: AB + MP + CM + BC + PN. Воспользуемся правилом сложения векторов (правилом треугольника):

• AB + BC = AC
• MP + PN = MN

Тогда выражение примет вид: AC + CM + MN

• AC + CM = AM

Тогда выражение примет вид: AM + MN = AN

Ответ: AN