Вариант 2 1. Найди длину окружности, если ее диаметр равен 15 дм. Число п округли до десятых. 2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определи расстояние между этими пунктами на местнос- ти, если масштаб карты 1 : 10 000. 3. Найди площадь круга, радиус которого равен 8 см. Чис- ло л округли до десятых. 4. Цена товара понизилась с 57,5 р. до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара? 5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см²?

Давай решим эти задачи по порядку!

1. Длина окружности

Длина окружности (C) вычисляется по формуле: C = π * d, где d - диаметр.

В нашем случае d = 15 дм, а π ≈ 3,1 (округлено до десятых).

Следовательно, C = 3,1 * 15 = 46,5 дм.

2. Расстояние на местности

Масштаб 1 : 10 000 означает, что 1 см на карте соответствует 10 000 см на местности.

Расстояние на карте 8,2 см.

Переведем 10 000 см в метры: 10 000 см = 100 м.

Тогда расстояние на местности: 8,2 см * 10 000 = 82 000 см = 820 м.

3. Площадь круга

Площадь круга (S) вычисляется по формуле: S = π * r², где r - радиус.

В нашем случае r = 8 см, а π ≈ 3,1 (округлено до десятых).

Следовательно, S = 3,1 * 8² = 3,1 * 64 = 198,4 см².

4. Процент понижения цены

Сначала найдем разницу в цене: 57,5 - 48,3 = 9,2 р.

Затем найдем, сколько процентов составляет эта разница от начальной цены: (9,2 / 57,5) * 100% ≈ 16%.

5. Площадь земельного участка

Масштаб 1 : 400 означает, что 1 см на плане соответствует 400 см на местности.

Площадь на плане 16 см².

Переведем масштаб в единицы площади: (1 : 400)² = 1 : 160 000.

Это означает, что 1 см² на плане соответствует 160 000 см² на местности.

Тогда площадь земельного участка: 16 см² * 160 000 = 2 560 000 см².

Переведем в метры: 2 560 000 см² = 256 м².

Ответ: 1) 46,5 дм; 2) 820 м; 3) 198,4 см²; 4) 16%; 5) 256 м²