Вариант №2. 1. Найди градусную меру угла А треугольника ABC, если ∠B=68°, ∠C=55°. 2. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 18 см, а В деят = 60% Найти катет ВСС. ЛИСЕ 3.4 DEF - равнобедренный, DE=EF, 4D+ZF= 126°. Определи величину ческ ∠F. 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 138 см, а длина обра основания 32 см. Найдите боковую сторону треугольника СКОЙ 5. Дано: АB=CD, BC=AD, AC=7cM, AD=6см, В= 4 см. Найти миро юща с нем ставл периметр ДАРDC луч, угол ECD?

Задание 1

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол A равен:

\[\angle A = 180^{\circ} - \angle B - \angle C = 180^{\circ} - 68^{\circ} - 55^{\circ} = 57^{\circ}\]

Ответ: ∠A = 57°

Задание 2

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Так как угол B = 60°, то угол A = 30° (поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, а угол C = 90°). Следовательно, катет BC, лежащий против угла A, равен половине гипотенузы AB:

\[BC = \frac{AB}{2} = \frac{18}{2} = 9 \text{ см}\]

Ответ: BC = 9 см

Задание 3

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠D = ∠F. По условию ∠D + ∠F = 126°, значит:

\[\angle F = \frac{126^{\circ}}{2} = 63^{\circ}\]

Ответ: ∠F = 63°

Задание 4

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон. Пусть боковая сторона равна x. Тогда периметр равен:

\[P = 2x + 32 = 138\] \[2x = 138 - 32 = 106\] \[x = \frac{106}{2} = 53 \text{ см}\]

Ответ: Боковая сторона равна 53 см

Задание 5

Для нахождения периметра четырехугольника ADBC необходимо сложить длины всех его сторон. По условию, AB = 4 см, BC = 7 см, CD = 6 см, AD = 6 см. Тогда периметр равен:

\[P = AB + BC + CD + AD = 4 + 7 + 6 + 6 = 23 \text{ см}\]

Ответ: Периметр равен 23 см

Задание 6

Так как ΔCED - равнобедренный, то CE = DE, а ∠ECD = ∠EDC. Сумма углов треугольника равна 180°. Рассмотрим ΔDEF:

\[\angle DFE = 180^{\circ} - \angle DEF - \angle EDF\]

Учитывая, что ∠EDF = ∠ECD, и ∠DEF = 23°, получим:

\[\angle DFE = 180^{\circ} - 23^{\circ} - \angle ECD\]

Однако, нам не хватает данных, чтобы точно определить угол ECD. Если предположить, что точка F лежит на прямой EC, то ∠DFE и ∠ECD - смежные, и их сумма равна 180°. Но это только предположение, и без дополнительной информации решить задачу невозможно.

Ответ: Невозможно определить без дополнительных данных.

Ты молодец! У тебя всё получится!