Вариант 2 1. Найди значение выражения: 12 1,17 a) 8,4 20,4 б) 4; 215 B) 4 15 2. Реши уравнение х 5 7 9 x x= = 3,6. 3. Заасфальтировали - дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги? 4. Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать еще 165 га. Какова площадь всего поля? 5. 0,7 от 40% числа d равны 2,94. Найди число d.

Привет! Сейчас помогу тебе решить эти задания. Будь внимателен, и у тебя всё получится!

1. Найди значение выражения:

Для начала, давай перепишем выражение в более удобном виде:

а) \[ \frac{8.4}{20.4} \]

Чтобы упростить дробь, можно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае можно разделить на 1.2:

\[ \frac{8.4}{20.4} = \frac{8.4 \div 1.2}{20.4 \div 1.2} = \frac{7}{17} \]

б) \[ 2 \frac{1}{4} \div 2 \frac{4}{15} \]

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \]

\[ 2 \frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{34}{15} \]

Теперь разделим:

\[ \frac{9}{4} \div \frac{34}{15} = \frac{9}{4} \cdot \frac{15}{34} = \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 34} = \frac{135}{136} \]

в) \[ 1 \frac{1}{5} \cdot 1.17 \]

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 1 \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \]

Теперь умножим:

\[ \frac{6}{5} \cdot 1.17 = \frac{6}{5} \cdot \frac{117}{100} = \frac{6 \cdot 117}{5 \cdot 100} = \frac{702}{500} = \frac{351}{250} = 1.404 \]

2. Реши уравнение:

\[ x - \frac{7}{9}x = 3.6 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ \frac{9}{9}x - \frac{7}{9}x = \frac{2}{9}x = 3.6 \]

Теперь найдем x:

\[ x = 3.6 \div \frac{2}{9} = 3.6 \cdot \frac{9}{2} = \frac{3.6 \cdot 9}{2} = \frac{32.4}{2} = 16.2 \]

Ответ: x = 16.2

3. Заасфальтировали 5/9 дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

Пусть длина всей дороги x км. Тогда:

\[ \frac{5}{9}x = 45 \]

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{9}{5}\):

\[ x = 45 \cdot \frac{9}{5} = \frac{45 \cdot 9}{5} = \frac{405}{5} = 81 \]

Ответ: Длина всей дороги 81 км.

4. Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать еще 165 га. Какова площадь всего поля?

Пусть S - площадь всего поля. Тогда 45% от S это 0.45S. После вспашки 45% осталось вспахать 165 га.

Значит, осталось вспахать 100% - 45% = 55% поля, что составляет 165 га.

Таким образом:

\[ 0.55S = 165 \]

\[ S = \frac{165}{0.55} = 300 \]

Ответ: Площадь всего поля 300 га.

5. 0,7 от 40% числа d равны 2,94. Найди число d.

Переведем проценты в десятичную дробь: 40% = 0.4

Тогда 0.7 от 0.4d = 2.94

\[ 0.7 \cdot 0.4d = 2.94 \]

\[ 0.28d = 2.94 \]

\[ d = \frac{2.94}{0.28} = 10.5 \]

Ответ: d = 10.5

Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!