Вариант 2 1. Найдите \(\frac{1}{15}\) числа 75 2. Найдите число, \(\frac{9}{14}\) которого равно 81 3. а) Какую часто число 16 составляет от 32 ? б) Какую часть число \(\frac{19}{26}\) составляет от числа 1) 76 2) \(\frac{19}{26}\) 3) \(\frac{133}{130}\)? 4. Тракторная бригада за три дня должна вспахать 156 га. В первый день она вспахала \(\frac{4}{13}\) намеченной площади, во второй день - \(\frac{5}{12}\) намеченной площади. Какую площадь должна вспахать бригада за третий день? 5. Туристы в первый день прошли \(\frac{3}{8}\) всего маршрута. Сколько километров составляет весь маршрут, если оставшийся путь оказался на 3 км больше половины всего маршрута?

Задание 1

Чтобы найти \(\frac{1}{15}\) от 75, нужно умножить дробь на число:

\[\frac{1}{15} \cdot 75 = \frac{75}{15} = 5\]

Ответ: 5

Задание 2

Пусть неизвестное число равно x. Тогда \(\frac{9}{14}\) от x равно 81:

\[\frac{9}{14}x = 81\]

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{14}{9}\):

\[x = 81 \cdot \frac{14}{9} = \frac{81 \cdot 14}{9} = 9 \cdot 14 = 126\]

Ответ: 126

Задание 3a

Какую часть число 16 составляет от 32?

Чтобы узнать, какую часть одно число составляет от другого, нужно первое число разделить на второе:

\[\frac{16}{32} = \frac{1}{2}\]

Ответ: \(\frac{1}{2}\)

Задание 3б

Какую часть число \(\frac{19}{26}\) составляет от числа \(\frac{133}{130}\)?

Чтобы узнать, какую часть одно число составляет от другого, нужно первое число разделить на второе:

\[\frac{19}{26} : \frac{133}{130} = \frac{19}{26} \cdot \frac{130}{133} = \frac{19 \cdot 130}{26 \cdot 133} = \frac{19 \cdot 5}{1 \cdot 133} = \frac{95}{133} = \frac{5}{7}\]

Ответ: \(\frac{5}{7}\)

Задание 4

Пусть вся площадь равна 156 га.

В первый день вспахали \(\frac{4}{13}\) от 156 га:

\[\frac{4}{13} \cdot 156 = \frac{4 \cdot 156}{13} = 4 \cdot 12 = 48 \text{ га}\]

Во второй день вспахали \(\frac{5}{12}\) от 156 га:

\[\frac{5}{12} \cdot 156 = \frac{5 \cdot 156}{12} = 5 \cdot 13 = 65 \text{ га}\]

Всего за два дня вспахали:

\[48 + 65 = 113 \text{ га}\]

В третий день должны вспахать:

\[156 - 113 = 43 \text{ га}\]

Ответ: 43 га

Задание 5

Пусть весь маршрут составляет x км. В первый день туристы прошли \(\frac{3}{8}\)x км.

Оставшийся путь составляет \(x - \frac{3}{8}x = \frac{5}{8}x\) км.

По условию, оставшийся путь на 3 км больше половины всего маршрута, то есть:

\[\frac{5}{8}x = \frac{1}{2}x + 3\]

Умножим обе части уравнения на 8:

\[5x = 4x + 24\]

\[5x - 4x = 24\]

\[x = 24\]

Ответ: 24 км