ВАРИАНТ 1 1. Найдите длину окружности радиуса 12 см. Число п округлите до десятых. 2. Найдите радиус окружности, если её длина равна 25,12 см (п≈ 3,14). 3. Найдите диаметр круга, если его площадь равна 78,5 см² (п≈ 3,14). 4. Футбольный мяч имеет диаметр 30 см. Какой объём воздуха содержится в мяче (π≈ 3,14)?

1. Найдите длину окружности радиуса 12 см. Число π округлите до десятых.

Длина окружности рассчитывается по формуле: $$C = 2πR$$, где $$C$$ - длина окружности, $$R$$ - радиус окружности, $$π ≈ 3,14$$.

Округлим число π до десятых: $$π ≈ 3,1$$.

Подставим известные значения в формулу:

$$C = 2 \cdot 3,1 \cdot 12 = 6,2 \cdot 12 = 74,4$$ см.

Ответ: 74,4 см

---

2. Найдите радиус окружности, если её длина равна 25,12 см (π≈ 3,14).

Длина окружности рассчитывается по формуле: $$C = 2πR$$, где $$C$$ - длина окружности, $$R$$ - радиус окружности, $$π ≈ 3,14$$.

Выразим радиус окружности из формулы:

$$R = \frac{C}{2π}$$.

Подставим известные значения в формулу:

$$R = \frac{25,12}{2 \cdot 3,14} = \frac{25,12}{6,28} = 4$$ см.

Ответ: 4 см

---

3. Найдите диаметр круга, если его площадь равна 78,5 см² (π≈ 3,14).

Площадь круга рассчитывается по формуле: $$S = πR^2$$, где $$S$$ - площадь круга, $$R$$ - радиус круга, $$π ≈ 3,14$$.

Выразим радиус круга из формулы:

$$R = \sqrt{\frac{S}{π}}$$.

Подставим известные значения в формулу:

$$R = \sqrt{\frac{78,5}{3,14}} = \sqrt{25} = 5$$ см.

Диаметр круга равен удвоенному радиусу: $$D = 2R = 2 \cdot 5 = 10$$ см.

Ответ: 10 см

---

4. Футбольный мяч имеет диаметр 30 см. Какой объём воздуха содержится в мяче (π≈ 3,14)?

Мяч имеет форму шара. Объем шара рассчитывается по формуле: $$V = \frac{4}{3}πR^3$$, где $$V$$ - объем шара, $$R$$ - радиус шара, $$π ≈ 3,14$$.

Радиус шара равен половине диаметра: $$R = \frac{D}{2} = \frac{30}{2} = 15$$ см.

Подставим известные значения в формулу:

$$V = \frac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot 15^3 = \frac{4 \cdot 3,14 \cdot 3375}{3} = 4 \cdot 3,14 \cdot 1125 = 14130$$ см³.

Ответ: 14130 см³