Вариант 1 1. Найдите длину окружности радиуса 12 см. Число я округлите до десятых. 2. Найдите радиус окружности, если ее длина равна 25,12 см (л ≈ 3,14). 3. Найдите диаметр круга, если его площадь равна 78,5 см² (π≈ 3,14). 4. Футбольный мяч имеет диаметр 30 см. Какой объем воздуха содержится в мяче? (x=3,14) 2

Давай решим эти задачи по геометрии! Ты молодец, что взялся за них. 1. Найдите длину окружности радиуса 12 см. Число π округлите до десятых. Формула длины окружности: \[C = 2 \pi r\], где \[r\] - радиус окружности. У нас \[r = 12\] см, а \[\pi ≈ 3.1\] (округлено до десятых). Подставляем значения в формулу: \[C = 2 \cdot 3.1 \cdot 12 = 6.2 \cdot 12 = 74.4\] см

Ответ: 74.4 см

2. Найдите радиус окружности, если ее длина равна 25,12 см (π ≈ 3,14). Формула длины окружности: \[C = 2 \pi r\] Мы знаем \[C = 25.12\] см и \[\pi ≈ 3.14\]. Нам нужно найти \[r\]. Выражаем \[r\] из формулы: \[r = \frac{C}{2 \pi}\] Подставляем значения: \[r = \frac{25.12}{2 \cdot 3.14} = \frac{25.12}{6.28} = 4\] см

Ответ: 4 см

3. Найдите диаметр круга, если его площадь равна 78,5 см² (π ≈ 3,14). Формула площади круга: \[A = \pi r^2\], где \[A\] - площадь, \[r\] - радиус. Мы знаем \[A = 78.5\] см² и \[\pi ≈ 3.14\]. Выражаем \[r^2\] из формулы: \[r^2 = \frac{A}{\pi}\] Подставляем значения: \[r^2 = \frac{78.5}{3.14} = 25\] Значит, \[r = \sqrt{25} = 5\] см Диаметр равен удвоенному радиусу: \[d = 2r = 2 \cdot 5 = 10\] см

Ответ: 10 см

4. Футбольный мяч имеет диаметр 30 см. Какой объем воздуха содержится в мяче? (π ≈ 3,14)? Мяч имеет форму сферы. Формула объема сферы: \[V = \frac{4}{3} \pi r^3\] Диаметр равен 30 см, значит, радиус \[r = \frac{30}{2} = 15\] см. Подставляем значения в формулу: \[V = \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot 15^3 = \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot 3375 = 4.1866... \cdot 3375 ≈ 14130\] см³

Ответ: 14130 см³

Ты молодец! У тебя всё получится!