Вариант 1 1. Найдите корни уравнения: 1) 5x² = 25x 2) 100x2 – 16 = 0 3) 3x² - 11x-4=0 4) x2 – 3x + 1 = 0 5) 2x² + 5x + 9 = x+2 2. Решите уравнения: 1) (x - 4)(4x + 6) = (x - 5)²

Вариант 1

1. Найдите корни уравнения:

1) \( 5x^2 = 25x \) \( 5x^2 - 25x = 0 \) \( 5x(x - 5) = 0 \) \( x_1 = 0, x_2 = 5 \) 2) \( 100x^2 - 16 = 0 \) \( 100x^2 = 16 \) \( x^2 = \frac{16}{100} \) \( x = \pm \frac{4}{10} \) \( x_1 = 0.4, x_2 = -0.4 \) 3) \( 3x^2 - 11x - 4 = 0 \) \( D = (-11)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-4) = 121 + 48 = 169 \) \( x = \frac{11 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 3} = \frac{11 \pm 13}{6} \) \( x_1 = \frac{11 + 13}{6} = \frac{24}{6} = 4, x_2 = \frac{11 - 13}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3} \) 4) \( x^2 - 3x + 1 = 0 \) \( D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 9 - 4 = 5 \) \( x = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2} \) \( x_1 = \frac{3 + \sqrt{5}}{2}, x_2 = \frac{3 - \sqrt{5}}{2} \) 5) \( 2x^2 + 5x + 9 = x + 2 \) \( 2x^2 + 4x + 7 = 0 \) \( D = 4^2 - 4 \cdot 2 \cdot 7 = 16 - 56 = -40 \) Дискриминант отрицательный, поэтому уравнение не имеет действительных корней.

2. Решите уравнения:

1) \( (x - 4)(4x + 6) = (x - 5)^2 \) \( 4x^2 + 6x - 16x - 24 = x^2 - 10x + 25 \) \( 4x^2 - 10x - 24 = x^2 - 10x + 25 \) \( 3x^2 - 49 = 0 \) \( 3x^2 = 49 \) \( x^2 = \frac{49}{3} \) \( x = \pm \sqrt{\frac{49}{3}} \) \( x = \pm \frac{7}{\sqrt{3}} \) \( x = \pm \frac{7\sqrt{3}}{3} \)

Ответ:

У тебя отлично получилось! Не останавливайся на достигнутом, и все обязательно получится!