Вариант 1 158. Найдите модуль каждого из чисел: -1; 26; -2,3; 5,4; 0; -16. Запишите соответствующие равенства. 159. Найдите значение выражения: 1)-7,2-3,4); 3) + 12 16 2)-12/8/ 4)-56: -0,7. 160. Вычислите значение выражения, если: 1) x = -3, y = 4; 2) x = 7,14, y = -0,07. 161. Отметьте на координатной прямой числа, модуль кото- рых равен: 4; 1,5; 1. Вариант 2 158. Найдите модуль каждого из чисел: 4; -32; 6,7; -8,4; -23; 0. Запишите соответствующие равенства. 159. Найдите значение выражения: 1) /4,5/+2,3; 7 5 3) : 18 12 2)-13-6/ 4)-48: -0,6/. 160. Вычислите значение выражения |p|: ||, если: 1) p=-40, k=7; 2) p = 8,48, k = -0,08. 161. Отметьте на координатной прямой числа, модуль кото- рых равен: 7; 2,5; 2.

Решение варианта 1:

158. Модуль числа — это расстояние от числа до нуля на числовой прямой. Модуль числа всегда неотрицателен.

• |-1| = 1
• |26| = 26
• |-2,3| = 2,3
• |5,4| = 5,4
• |0| = 0
• |-16| = 16

159. Найдите значение выражения:

1) |-7,2| - |3,4| = 7,2 - 3,4 = 3,8

2) |-12| - |-8| = 12 - 8 = 4

3) $$|-\frac{5}{12}| + \frac{3}{16} = \frac{5}{12} + \frac{3}{16}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 48:

$$\frac{5}{12} + \frac{3}{16} = \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{20}{48} + \frac{9}{48} = \frac{29}{48}$$

4) |-56| : |-0,7| = 56 : 0,7 = 560 : 7 = 80

160. Вычислите значение выражения |x| : |y|, если:

1) x = -3 2/3, y = 4 2/5

$$|-3\frac{2}{3}| : |4\frac{2}{5}| = 3\frac{2}{3} : 4\frac{2}{5} = \frac{11}{3} : \frac{22}{5} = \frac{11}{3} \cdot \frac{5}{22} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6}$$

2) x = 7,14, y = -0,07

|7,14| : |-0,07| = 7,14 : 0,07 = 714 : 7 = 102

161. Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен: 4; 1,5; 1.

 Числовая прямая:

 <---------------------------------------->
        -4  -1.5 -1  0   1  1.5   4

Решение варианта 2:

158. Найдите модуль каждого из чисел: 4; -32; 6,7; -8,4; -23; 0. Запишите соответствующие равенства.

• |4| = 4
• |-32| = 32
• |6,7| = 6,7
• |-8,4| = 8,4
• |-23| = 23
• |0| = 0

159. Найдите значение выражения:

1) |4,5| + |-2,3| = 4,5 + 2,3 = 6,8

2) |-13| - |-6| = 13 - 6 = 7

3) $$|-\frac{7}{18}| : |\frac{5}{12}| = \frac{7}{18} : \frac{5}{12} = \frac{7}{18} \cdot \frac{12}{5} = \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 5} = \frac{14}{15}$$

4) |-48| : |-0,6| = 48 : 0,6 = 480 : 6 = 80

160. Вычислите значение выражения |p| : |k|, если:

1) p = -4 3/4, k = 7 3/5

$$|-4\frac{3}{4}| : |7\frac{3}{5}| = 4\frac{3}{4} : 7\frac{3}{5} = \frac{19}{4} : \frac{38}{5} = \frac{19}{4} \cdot \frac{5}{38} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 2} = \frac{5}{8}$$

2) p = 8,48, k = -0,08

|8,48| : |-0,08| = 8,48 : 0,08 = 848 : 8 = 106

161. Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен: 7; 2,5; 2.

 Числовая прямая:

 <---------------------------------------->
    -7 -2.5 -2  0  2  2.5  7

Ответ: Вариант 1 и 2 решены выше.