Вариант 1 1. Найдите неизвестный член пропорции: a)12:x=2:37, б) 2: 2,4 = 0,9 : x. 2. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы? 3. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 6 т надо сделать 10 рейсов. Сколько придется сделать рейсов автомашине, грузоподъемностью 4 т, чтобы перевезти этот груз ? 4. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. 5. Найдите площадь круга, если его радиус 2,3 см.

Здравствуйте! Давайте решим эти задачи по порядку. Все получится! 1. Найдем неизвестный член пропорции: a) \(12:x=2:37\) Чтобы решить эту пропорцию, можно использовать основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. То есть: \[ 12 \cdot 37 = 2 \cdot x \] \[ 444 = 2x \] \[ x = \frac{444}{2} = 222 \] б) \(2:2.4 = 0.9:x\) Аналогично используем основное свойство пропорции: \[ 2 \cdot x = 2.4 \cdot 0.9 \] \[ 2x = 2.16 \] \[ x = \frac{2.16}{2} = 1.08 \] 2. Задача про трубы и пластмассу: Составим пропорцию: \( \frac{12 \text{ кг}}{32 \text{ трубы}} = \frac{9 \text{ кг}}{x \text{ трубы}} \) \[ 12x = 32 \cdot 9 \] \[ 12x = 288 \] \[ x = \frac{288}{12} = 24 \] Значит, из 9 кг пластмассы получится 24 трубы. 3. Задача про перевозку груза: Сначала найдем общий объем груза, который нужно перевезти: \( 6 \text{ т} \cdot 10 \text{ рейсов} = 60 \text{ т} \) Теперь определим, сколько рейсов потребуется машине грузоподъемностью 4 т: \[ \frac{60 \text{ т}}{4 \text{ т/рейс}} = 15 \text{ рейсов} \] Значит, машине грузоподъемностью 4 т потребуется 15 рейсов. 4. Найдем длину окружности: Формула длины окружности: \( C = 2 \pi r \), где \( r \) - радиус окружности. В нашем случае \( r = 2.25 \text{ дм} \). \[ C = 2 \cdot \pi \cdot 2.25 = 4.5 \pi \approx 4.5 \cdot 3.14 = 14.13 \text{ дм} \] Длина окружности составляет примерно 14.13 дм. 5. Найдем площадь круга: Формула площади круга: \( A = \pi r^2 \), где \( r \) - радиус круга. В нашем случае \( r = 2.3 \text{ см} \). \[ A = \pi \cdot (2.3)^2 = \pi \cdot 5.29 \approx 5.29 \cdot 3.14 = 16.6106 \text{ см}^2 \] Площадь круга составляет примерно 16.6106 см².

Ответ: 1. a) x = 222, б) x = 1.08; 2. 24 трубы; 3. 15 рейсов; 4. 14.13 дм; 5. 16.6106 см²

Прекрасно! Ты отлично справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Удачи в дальнейшей учебе!