Вариант 1. 1. Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 64 см. 2. Чему равна площадь прямоугольника со сторонами 15 м и 7 м? 3. Найдите периметр квадрата, площадь которого равна 64 м². 4. Какова длина стороны квадрата, площадь которого равна 121 м²?

1. Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 64 см.

Решение:

Периметр квадрата равен $$P = 4a$$, где $$a$$ - длина стороны квадрата.

1) Найдем сторону квадрата:

$$a = \frac{P}{4} = \frac{64}{4} = 16$$ см.

Площадь квадрата равна $$S = a^2$$, где $$a$$ - длина стороны квадрата.

2) Найдем площадь квадрата:

$$S = 16^2 = 256$$ см².

Ответ: 256 см²

---

2. Чему равна площадь прямоугольника со сторонами 15 м и 7 м?

Решение:

Площадь прямоугольника равна $$S = ab$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон прямоугольника.

$$S = 15 \cdot 7 = 105$$ м².

Ответ: 105 м²

---

3. Найдите периметр квадрата, площадь которого равна 64 м².

Решение:

Площадь квадрата равна $$S = a^2$$, где $$a$$ - длина стороны квадрата.

1) Найдем сторону квадрата:

$$a = \sqrt{S} = \sqrt{64} = 8$$ м.

Периметр квадрата равен $$P = 4a$$, где $$a$$ - длина стороны квадрата.

2) Найдем периметр квадрата:

$$P = 4 \cdot 8 = 32$$ м.

Ответ: 32 м

---

4. Какова длина стороны квадрата, площадь которого равна 121 м²?

Решение:

Площадь квадрата равна $$S = a^2$$, где $$a$$ - длина стороны квадрата.

$$a = \sqrt{S} = \sqrt{121} = 11$$ м.

Ответ: 11 м