Вариант - 7 1.Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а)7,4 см и 6,4 см; б) найти катет, если S = 34,2 см2 и другой катет равен 7,2 см. 2.Найти площадь равнобедренной трапеции ABCD, если высота BH = 11см, основание BC =12см, а отрезок AH = 4 см.

1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а)7,4 см и 6,4 см; б) найти катет, если S = 34,2 см² и другой катет равен 7,2 см.

а) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Обозначим катеты a и b, тогда площадь S = (a * b) / 2.

1. S = (7.4 см × 6.4 см) / 2 = 47.36 см² / 2 = 23.68 см²

Ответ: 23.68 см²

б) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S = (a * b) / 2. Выразим один из катетов через площадь и другой катет: a = (2 * S) / b.

1. a = (2 * 34.2 см²) / 7.2 см = 68.4 см² / 7.2 см = 9.5 см

Ответ: 9.5 см

2. Найти площадь равнобедренной трапеции ABCD, если высота BH = 11см, основание BC =12см, а отрезок AH = 4 см.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S = ((a + b) / 2) * h. В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, один из которых равен полуразности оснований, а другой — полусумме оснований. Таким образом, AH = (a - b) / 2.

Найдем большее основание AD = AH + BC + HD, так как трапеция равнобедренная, то AH = HD, AD = AH + BC + AH = 2AH + BC = 2 * 4 + 12 = 8 + 12 = 20 см

S = ((12 + 20) / 2) * 11 = (32 / 2) * 11 = 16 * 11 = 176 см².

Ответ: 176 см²