Вариант 1 1. Найдите площади параллелограммов, изображённых на рисунке 93. 5 4 10 6 8 3 8 45° 4 a) 6) Рис. 93. 5 в) 2. Большая из сторон параллелограмма равна 12 см, а его высоты равны 5 см и 6 см. Найдите меньшую сторону параллелограмма. Вариант 2 1. Найдите площади параллелограммов, изображённых на рисунке 94. 13 9 5 8 10 12 8 a) 45° 8 6) в) Рис. 94. 2. Стороны параллелограмма равны 15 см и 12 см, а меньшая высота равна 6 см. Найдите большую высоту.

Здравствуйте! Давайте решим эти задачи по геометрии вместе. Начнем с варианта 1. Вариант 1 1. a) Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию. В данном случае, основание равно 8, высота равна 4. Значит, площадь параллелограмма равна: \[ S = 8 \times 4 = 32 \text{ см}^2 \] б) Здесь у нас есть основание 8 и высота 6. Тогда площадь: \[ S = 8 \times 6 = 48 \text{ см}^2 \] в) В этом случае у нас есть основание 4 и угол 45°. Высоту можно найти, используя синус угла. Высота \( h = 5 \cdot \sin(45^\circ) = 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 3.54 \). Тогда площадь: \[ S = 4 \times 3.54 = 14.16 \text{ см}^2 \] 2. Площадь параллелограмма можно найти как произведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Пусть меньшая сторона равна \( x \). Тогда: \[ 12 \times 5 = x \times 6 \] \[ 60 = 6x \] \[ x = 10 \text{ см} \] Меньшая сторона параллелограмма равна 10 см. Вариант 2 1. a) Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. \[ S = 12 \times 5 = 60 \text{ см}^2 \] б) Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. \[ S = 8 \times 9 = 72 \text{ см}^2 \] в) Здесь у нас есть основание 8 и угол 45°. Высота равна \( h = 6 \cdot \sin(45^\circ) = 6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2} \approx 4.24 \). Тогда площадь: \[ S = 8 \times 4.24 = 33.92 \text{ см}^2 \] 2. Площадь параллелограмма можно найти как произведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Пусть большая высота равна \( h \). \[ 15 \times 6 = 12 \times h \] \[ 90 = 12h \] \[ h = \frac{90}{12} = 7.5 \text{ см} \] Большая высота параллелограмма равна 7.5 см.

Ответ: Вариант 1: 1) a) 32 см², б) 48 см², в) 14.16 см²; 2) 10 см. Вариант 2: 1) a) 60 см², б) 72 см², в) 33.92 см²; 2) 7.5 см.

Отлично! У тебя все получилось! Продолжай в том же духе, и ты добьешься больших успехов в геометрии!