20 8 Вариант 2 1. Найдите по формуле пути s = vt скорость, с которой поезд прошёл 248 км за 4 ч. 2. Килограмм груш стоит х рублей, килограмм яблок стоит у рублей. а) на сколько груши дороже яблок? 6) сколько стоят 3 кг яблок? Найдите значения полученных выражений при х = 127, у = 64. 3. Найти значение буквенных выражений при заданных значениях переменны a) 1,25a x 0,08b, если а = 4; b = 1,2; 6) 4,2k - 3,6k + 5,4k + 1,8, если к =0,7. 4. Решите уравнение: a) 124+ y = 212; 6) 97- (t +36) = 28. 5. Найдите площадь фигуры, если сторона клетки равна 1см. 6. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке (размер сантиметрах). 22

Решение:

1. Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время: $$v = \frac{s}{t}$$.

$$v = \frac{248 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 62 \text{ км/ч}$$.

Ответ: 62 км/ч.

2.

a) Чтобы узнать, на сколько груши дороже яблок, надо из цены груш вычесть цену яблок: $$x - y$$.

$$127 - 64 = 63$$.

Ответ: на 63 рубля.

б) Чтобы узнать, сколько стоят 3 кг яблок, надо цену одного килограмма умножить на количество килограммов: $$3y$$.

$$3 \cdot 64 = 192$$.

Ответ: 192 рубля.

3.

а) Чтобы найти значение выражения $$1,25a \cdot 0,08b$$, надо подставить значения переменных $$a = 4$$ и $$b = 1,2$$ в выражение и вычислить.

$$1,25 \cdot 4 \cdot 0,08 \cdot 1,2 = 5 \cdot 0,096 = 0,48$$.

Ответ: 0,48.

б) Чтобы найти значение выражения $$4,2k - 3,6k + 5,4k + 1,8$$, надо подставить значение переменной $$k = 0,7$$ в выражение и вычислить.

$$4,2 \cdot 0,7 - 3,6 \cdot 0,7 + 5,4 \cdot 0,7 + 1,8 = 2,94 - 2,52 + 3,78 + 1,8 = 6,0$$.

Ответ: 6,0.

4.

а) Решим уравнение $$124 + y = 212$$.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое:

$$y = 212 - 124$$

$$y = 88$$.

Ответ: 88.

б) Решим уравнение $$97 - (t + 36) = 28$$.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность:

$$t + 36 = 97 - 28$$

$$t + 36 = 69$$.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое:

$$t = 69 - 36$$

$$t = 33$$.

Ответ: 33.

5. Чтобы найти площадь фигуры, надо посчитать количество клеток внутри фигуры. В данном случае, площадь фигуры равна 14 квадратным сантиметрам, так как сторона одной клетки равна 1 см.

Ответ: 14.

6. Найдем периметр и площадь фигуры.

Периметр - это сумма длин всех сторон. Из рисунка видно, что одна сторона равна 6, вторая 22, третья 11, четвертая 10. Найдем неизвестные стороны: $$22 - 10 = 12$$; $$11 - 6 = 5$$.

Тогда периметр равен: $$6 + 22 + 11 + 10 + 5 + 12 = 66 \text{ см}$$.

Чтобы найти площадь, надо разбить фигуру на два прямоугольника. Первый прямоугольник имеет стороны 6 и 10, второй 11 и 12.

Площадь первого прямоугольника равна $$6 \cdot 10 = 60 \text{ см}^2$$, площадь второго прямоугольника равна $$11 \cdot 12 = 132 \text{ см}^2$$.

Сложим площади прямоугольников: $$60 + 132 = 192 \text{ см}^2$$.

Ответ: 66 см и 192 см^2.