Вариант 2 1. Найдите по формуле пути s = vt скорость, с которой поезд прошёл 248 км за 4 ч. 2. Килограмм груш стоит х рублей, килограмм яблок стоит у рублей. а) на сколько груши дороже яблок? б) сколько стоят 3 кг яблок? в) сколько стоят 4 кг груш и 5 кг яблок? Найдите значения полученных выражений при х=127, у=64. 3. Найти значение буквенных выражений при заданных значениях переменных: a) 1,25a x 0,08b, если а =4; b = 1,2; 6) 4,2k 3,6k + 5,4k + 1,8, если к =0,7. 4. Решите уравнение: 1) 124 + y = 212; 2) 97-(t+36) = 28. 5. Начертите произвольный треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно прямой ВС. 6. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке (размеры даны в сантиметрах). 22 6 10

Решение заданий контрольной работы по теме «Выражения с буквами. Фигуры на плоскости».

Вариант 2

1. Найдите по формуле пути s = vt скорость, с которой поезд прошёл 248 км за 4 ч.

Из формулы $$s = vt$$ выразим скорость: $$v = \frac{s}{t}$$. Подставим известные значения: $$v = \frac{248}{4} = 62$$

Скорость, с которой ехал поезд, равна 62 км/ч.

Ответ: 62 км/ч.

2. Килограмм груш стоит х рублей, килограмм яблок стоит у рублей.

а) На сколько груши дороже яблок?

Стоимость килограмма груш равна х рублей, стоимость килограмма яблок равна у рублей. Чтобы найти, на сколько груши дороже яблок, нужно из стоимости груш вычесть стоимость яблок.

Ответ: х - у рублей.

б) Сколько стоят 3 кг яблок?

Стоимость килограмма яблок равна у рублей. Чтобы найти стоимость 3 кг яблок, нужно стоимость 1 кг умножить на количество килограммов.

Ответ: 3у рублей.

в) Сколько стоят 4 кг груш и 5 кг яблок?

Стоимость килограмма груш равна х рублей, значит, стоимость 4 кг груш равна 4х рублей. Стоимость килограмма яблок равна у рублей, значит, стоимость 5 кг яблок равна 5у рублей. Чтобы найти общую стоимость, нужно сложить стоимость груш и яблок.

Ответ: 4х + 5у рублей.

Найдите значения полученных выражений при х=127, у=64.

х - у = 127 - 64 = 63

3у = 3 * 64 = 192

4х + 5у = 4 * 127 + 5 * 64 = 508 + 320 = 828

Ответ: 63; 192; 828.

3. Найти значение буквенных выражений при заданных значениях переменных:

a) 1,25a × 0,08b, если а =4; b = 1,2;

1,25 * 4 * 0,08 * 1,2 = 5 * 0,096 = 0,48

Ответ: 0,48.

б) 4,2k – 3,6k + 5,4k + 1,8, если k =0,7.

4,2 * 0,7 – 3,6 * 0,7 + 5,4 * 0,7 + 1,8 = 2,94 – 2,52 + 3,78 + 1,8 = 6,0

Ответ: 6,0.

4. Решите уравнение:

1) 124 + y = 212

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: y = 212 – 124 = 88

Ответ: у = 88.

2) 97 – (t + 36) = 28

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: t + 36 = 97 – 28 = 69

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: t = 69 – 36 = 33

Ответ: t = 33.

5. Начертите произвольный треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно прямой ВС.

Для построения фигуры, симметричной треугольнику АВС относительно прямой ВС, необходимо отобразить точки А, В и С относительно прямой ВС и соединить полученные точки.

6. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке (размеры даны в сантиметрах).

Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры.

Чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех сторон фигуры:

$$P = 11 + 22 + 11 + (22-10) + 6 + 10 + 6 = 11 + 22 + 11 + 12 + 6 + 10 + 6 = 78$$

Периметр фигуры 78 см.

Чтобы вычислить площадь фигуры, необходимо разбить фигуру на два прямоугольника и найти их площади, затем сложить.

$$S_1 = 22 \times 6 = 132$$

$$S_2 = 10 \times 5 = 50$$

$$S = S_1 + S_2 = 132 + 60 = 182$$

Площадь фигуры 182 см².

Ответ: Периметр 78 см, площадь 182 см².