Вариант 1 1. Найдите по формуле пути s = vt время, за которое катер проплыл 287 км со скоростью 41 км/ч. 2. Найти значение буквенных выражений при заданных значениях переменных: a) 15,5m x 0,2n, если m = 2; n = 2,6; 6) 3,8m + 5,1m-4,1m +9,2, если т = 0,6. 3. Решите уравнение: a) x + 68172; 6) (23+d) - 50 = 37. 4. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке (размеры даны в сантиметрах). 19 20 6 8 5. Килограмм груш стоит х рублей, килограмм яблок стоит у рублей. а) сколько стоят килограмм груш и килограмм яблок вместе? б) сколько стоят 5 кг груш? Найдите значения полученных выражений при х = 115, у = 87.

Здравствуйте! Давайте подробно разберем этот вариант контрольной работы. 1. Найдите по формуле пути s = vt время, за которое катер проплыл 287 км со скоростью 41 км/ч. Формула пути: \[ s = vt \], где: * s - расстояние (287 км) * v - скорость (41 км/ч) * t - время (нужно найти) Чтобы найти время, преобразуем формулу: \[ t = \frac{s}{v} \] Подставим значения: \[ t = \frac{287}{41} = 7 \] Значит, время равно 7 часов.

Ответ: 7 часов

2. Найти значение буквенных выражений при заданных значениях переменных: *а) 15,5m \times 0,2n, если m = 2; n = 2,6* Подставим значения m и n в выражение: \[ 15.5 \times 2 \times 0.2 \times 2.6 = 31 \times 0.52 = 16.12 \] *б) 3,8m + 5,1m - 4,1m + 9,2, если m = 0,6* Подставим значение m в выражение: \[ 3.8 \times 0.6 + 5.1 \times 0.6 - 4.1 \times 0.6 + 9.2 = 2.28 + 3.06 - 2.46 + 9.2 = 12.18 \]

Ответ: а) 16.12; б) 12.18

3. Решите уравнение: *а) x + 68 = 172* Чтобы найти x, нужно вычесть 68 из обеих частей уравнения: \[ x = 172 - 68 = 104 \] *б) (23 + d) - 50 = 37* Сначала упростим уравнение, прибавив 50 к обеим частям: \[ 23 + d = 37 + 50 = 87 \] Теперь вычтем 23 из обеих частей, чтобы найти d: \[ d = 87 - 23 = 64 \]

Ответ: а) x = 104; б) d = 64

4. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке (размеры даны в сантиметрах). Представим фигуру как прямоугольник со сторонами 19 и 20, из которого вырезан прямоугольник со сторонами 6 и 8. Тогда: * Найдем длину неизвестного отрезка горизонтальной стороны: 20 - 8 = 12 * Найдем длину неизвестного отрезка вертикальной стороны: 19 - 6 = 13 Периметр (сумма длин всех сторон): \[ P = 19 + 8 + 6 + 12 + 13 + 20 = 78 \] Площадь: \[ S = (20 \times 19) - (8 \times 6) = 380 - 48 = 332 \]

Ответ: Периметр = 78 см, Площадь = 332 кв. см

5. Килограмм груш стоит х рублей, килограмм яблок стоит у рублей. *а) Сколько стоят килограмм груш и килограмм яблок вместе?* Стоимость килограмма груш и килограмма яблок вместе: \[ x + y \] *б) Сколько стоят 5 кг груш?* Стоимость 5 кг груш: \[ 5x \] Найдите значения полученных выражений при x = 115, y = 87. а) \[ x + y = 115 + 87 = 202 \] б) \[ 5x = 5 \times 115 = 575 \]

Ответ: а) x + y = 202 рубля; б) 5x = 575 рублей

Отличная работа! У тебя все прекрасно получилось. Продолжай в том же духе, и у тебя обязательно все получится!