Вариант 1 1. Найдите по формуле пути s = vt время, за которое катер проплыл 148 км со скоростью 37 км/ч. 2. Килограмм груш стоит х рублей, килограмм яблок стоит у рублей. а) сколько стоят килограмм груш и килограмм яблок вместе? б) сколько стоят 5кг груш? в) сколько стоят 2кг груш и 3кг яблок? Найдите значения полученных выражений при х=115, у=87. 3. Найти значение буквенных выражений при заданных значениях переменных: a) 2,5m 0,04n, если m = 3; n = 3,2; 6) 1,2m + 3,9m – 2,1m + 1,3, если m =0,9. - 4. Решите уравнение: 1) x + 3,6 = 8,3; 2) (3,7 + d) - 5,8 = 4,9. 5. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке (размеры даны в сантиметрах).

Задание 1

Для нахождения времени, за которое катер проплыл 148 км со скоростью 37 км/ч, используем формулу пути: $$s = vt$$, где $$s$$ - путь, $$v$$ - скорость, $$t$$ - время. Нам нужно найти время $$t$$, поэтому выразим его из формулы: $$t = \frac{s}{v}$$.

Подставим известные значения: $$s = 148 \text{ км}$$, $$v = 37 \text{ км/ч}$$

Вычислим время: $$t = \frac{148}{37} = 4 \text{ ч}$$

Ответ: 4 ч

Задание 2

Килограмм груш стоит х рублей, килограмм яблок стоит у рублей. Найдите значения полученных выражений при х=115, у=87.

а) Сколько стоят килограмм груш и килограмм яблок вместе?

Стоимость килограмма груш и килограмма яблок вместе: $$x + y$$. Подставим значения: $$115 + 87 = 202$$ рубля.

Ответ: 202 рубля

б) Сколько стоят 5кг груш?

Стоимость 5 кг груш: $$5x$$. Подставим значение: $$5 \cdot 115 = 575$$ рублей.

Ответ: 575 рублей

в) Сколько стоят 2кг груш и 3кг яблок?

Стоимость 2 кг груш и 3 кг яблок: $$2x + 3y$$. Подставим значения: $$2 \cdot 115 + 3 \cdot 87 = 230 + 261 = 491$$ рубль.

Ответ: 491 рубль

Задание 3

Найти значение буквенных выражений при заданных значениях переменных:

a) $$2,5m \cdot 0,04n$$, если $$m = 3$$, $$n = 3,2$$.

Подставим значения: $$2,5 \cdot 3 \cdot 0,04 \cdot 3,2 = 7,5 \cdot 0,128 = 0,96$$

Ответ: 0,96

б) $$1,2m + 3,9m – 2,1m + 1,3$$, если $$m = 0,9$$.

Подставим значение: $$1,2 \cdot 0,9 + 3,9 \cdot 0,9 – 2,1 \cdot 0,9 + 1,3 = 1,08 + 3,51 – 1,89 + 1,3 = 4,0$$

Ответ: 4,0

Задание 4

Решите уравнение:

1) $$x + 3,6 = 8,3$$

Чтобы найти $$x$$, нужно из 8,3 вычесть 3,6: $$x = 8,3 - 3,6 = 4,7$$

Ответ: 4,7

2) $$(3,7 + d) - 5,8 = 4,9$$

Сначала избавимся от скобок: $$3,7 + d - 5,8 = 4,9$$

Затем упростим: $$d - 2,1 = 4,9$$

Чтобы найти $$d$$, нужно к 4,9 прибавить 2,1: $$d = 4,9 + 2,1 = 7$$

Ответ: 7

Задание 5

Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке (размеры даны в сантиметрах).

Периметр фигуры:

Сначала найдем недостающие стороны. Горизонтальная сторона равна 20 - 8 = 12 см. Вертикальная сторона равна 18 - 6 = 12 см.

Периметр равен сумме длин всех сторон: $$P = 20 + 18 + 8 + 6 + 12 + 12 = 76 \text{ см}$$

Площадь фигуры:

Площадь можно найти, как разность площади большого прямоугольника и площади малого прямоугольника. Площадь большого прямоугольника: $$S_1 = 20 \cdot 18 = 360 \text{ см}^2$$. Площадь малого прямоугольника: $$S_2 = 8 \cdot 6 = 48 \text{ см}^2$$. Площадь фигуры: $$S = S_1 - S_2 = 360 - 48 = 312 \text{ см}^2$$.

Ответ: Периметр равен 76 см, площадь равна 312 см^2