Вариант 21 1. Найдите сопротивление участка цепи между точками А и В. A R R R R B 2. Определите длину никелиновой проволоки, если при напряжении на ее концах 45 В сила тока равна 2,25 А. Площадь поперечного сечения проволоки равна 1 мм². 2 3. Какую работу совершит ток в электродвигателе за 60 с, если при напряжении 220 В сила тока в обмотке двигателя равна 0,1 А?

1. Найдите сопротивление участка цепи между точками А и В.

• Шаг 1: Анализ схемы. Видим, что три резистора R соединены последовательно в нижней цепи, и один резистор R в верхней цепи.
• Шаг 2: Упрощение нижней цепи. Последовательное соединение резисторов: R_общ = R + R + R = 3R.
• Шаг 3: Теперь у нас есть две параллельные ветви: одна с сопротивлением R, другая с 3R.
• Шаг 4: Расчет общего сопротивления для параллельного соединения: \[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{3R} = \frac{3}{3R} + \frac{1}{3R} = \frac{4}{3R}\] Следовательно, R_общ = \(\frac{3}{4}\)R.

Ответ: \(\frac{3}{4}\)R

2. Определите длину никелиновой проволоки, если при напряжении на ее концах 45 В сила тока равна 2,25 А. Площадь поперечного сечения проволоки равна 1 мм².

• Шаг 1: Запишем данные. Напряжение U = 45 В, сила тока I = 2.25 А, площадь поперечного сечения S = 1 мм² = 1 × 10^-6 м².
• Шаг 2: Закон Ома: R = \(\frac{U}{I}\).
• Шаг 3: Вычисляем сопротивление: R = \(\frac{45}{2.25}\) = 20 Ом.
• Шаг 4: Сопротивление проводника: R = ρ \(\frac{l}{S}\), где ρ - удельное сопротивление никелина (примем ρ = 0.4 × 10^-6 Ом·м).
• Шаг 5: Выражаем длину: l = \(\frac{R ⋅ S}{ρ}\).
• Шаг 6: Подставляем значения: l = \(\frac{20 ⋅ 1 × 10^{-6}}{0.4 × 10^{-6}}\) = 50 м.

Ответ: 50 м

3. Какую работу совершит ток в электродвигателе за 60 с, если при напряжении 220 В сила тока в обмотке двигателя равна 0,1 А?

• Шаг 1: Запишем данные. Время t = 60 с, напряжение U = 220 В, сила тока I = 0.1 А.
• Шаг 2: Работа электрического тока: A = U ⋅ I ⋅ t.
• Шаг 3: Подставляем значения: A = 220 ⋅ 0.1 ⋅ 60 = 1320 Дж.

Ответ: 1320 Дж