Вариант 1 1. Найдите сумму средних членов пропорции: a) 3:8 = 6:16: 2 б):3:14. = 7 2. Решите пропорции: x 4 a) =; 14 7 б) =; 98 6 21 в) 45:5x = 9:4; г) 4:2=x. 7 5 8

1. Найдите сумму средних членов пропорции.

а) 3:8 = 6:16

Средние члены пропорции 8 и 6.

Сумма средних членов пропорции: $$8 + 6 = 14$$.

б) $$\frac{2}{7}:3 = \frac{4}{6}:14$$

Средние члены пропорции 3 и $$\frac{4}{6}$$.

Сумма средних членов пропорции: $$3 + \frac{4}{6} = 3 + \frac{2}{3} = \frac{9}{3} + \frac{2}{3} = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3}$$.

2. Решите пропорции:

а) $$\frac{x}{14} = \frac{4}{7}$$

$$x = \frac{14 \cdot 4}{7} = \frac{2 \cdot 4}{1} = 8$$

б) $$\frac{x}{6} = \frac{98}{21}$$

$$x = \frac{6 \cdot 98}{21} = \frac{6 \cdot 14}{3} = 2 \cdot 14 = 28$$

в) 45:5x = 9:4

$$\frac{45}{5x} = \frac{9}{4}$$

$$5x = \frac{45 \cdot 4}{9} = 5 \cdot 4 = 20$$

$$x = \frac{20}{5} = 4$$

г) $$4:2\frac{2}{7} = \frac{5}{8}:x$$

$$4:\frac{16}{7} = \frac{5}{8}:x$$

$$\frac{4 \cdot 7}{16} = \frac{5}{8x}$$

$$\frac{7}{4} = \frac{5}{8x}$$

$$8x = \frac{4 \cdot 5}{7} = \frac{20}{7}$$

$$x = \frac{20}{7 \cdot 8} = \frac{5}{7 \cdot 2} = \frac{5}{14}$$

Ответ: а) 14; б) $$3\frac{2}{3}$$; 2. а) 8; б) 28; в) 4; г) $$\frac{5}{14}$$