Вариант 1 1. Найдите значение числового выражения: a) 2,83,1-4,9 + 4,2; 6) 0,3 +0,3- 5 2. Решите уравнение: a) 2x + 3 = 0; 6) 6x7 15 + 2x. 3. Дан открытый луч с началом в точке (-9). Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели данного числового промежутка. Сколько целых отрицательных чисел принадлежит это- му промежутку? 4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его зна- чение: 4(4с - 3) - (10с + 8) при с = 5 6 5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моде- лирования. В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в суб- боту?

Question

Вопрос:

Вариант 1 1. Найдите значение числового выражения: a) 2,83,1-4,9 + 4,2; 6) 0,3 +0,3- 5 2. Решите уравнение: a) 2x + 3 = 0; 6) 6x7 15 + 2x. 3. Дан открытый луч с началом в точке (-9). Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели данного числового промежутка. Сколько целых отрицательных чисел принадлежит это- му промежутку? 4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его зна- чение: 4(4с - 3) - (10с + 8) при с = 5 6 5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моде- лирования. В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в суб- боту?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Accepted Answer

Привет! Давай разберем это задание по математике.

1. Найдите значение числового выражения:

а) 2,8 − 3,1 − 4,9 + 4,2

2,8 - 3,1 - 4,9 + 4,2 = (2,8 + 4,2) - (3,1 + 4,9) = 7 - 8 = -1

б) 0,3 * \(\frac{2}{7}\) + 0,3 * \(\frac{5}{7}\)

0,3 * \(\frac{2}{7}\) + 0,3 * \(\frac{5}{7}\) = 0,3 * (\(\frac{2}{7}\) + \(\frac{5}{7}\)) = 0,3 * \(\frac{7}{7}\) = 0,3 * 1 = 0,3

2. Решите уравнение:

а) 2x + 3 = 0

2x + 3 = 0

2x = -3

x = -\(\frac{3}{2}\) = -1,5

б) 6x - 7 = 15 + 2x

6x - 7 = 15 + 2x

6x - 2x = 15 + 7

4x = 22

x = \(\frac{22}{4}\) = \(\frac{11}{2}\) = 5,5

3. Дан открытый луч с началом в точке (-9). Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели данного числового промежутка. Сколько целых отрицательных чисел принадлежит этому промежутку?

Обозначение: (-9; +∞)

Аналитическая модель: x > -9

Геометрическая модель:

 -----(-8)----(-7)----(-6)----(-5)----(-4)----(-3)----(-2)----(-1)----(0)----->
      ↑
      -9 (не включительно)

Целые отрицательные числа, принадлежащие этому промежутку: -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1.

Их количество: 8.

4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение: 4(4c − 3) − (10c + 8) при c = \(\frac{5}{6}\)

4(4c - 3) - (10c + 8) = 16c - 12 - 10c - 8 = 6c - 20

Подставим c = \(\frac{5}{6}\):

6 * \(\frac{5}{6}\) - 20 = 5 - 20 = -15

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу?

Обозначим количество страниц, прочитанных в субботу, как x.

Тогда в пятницу он прочитал \(\frac{x}{1,2}\) страниц, а в воскресенье x - 20 страниц.

Сумма страниц за все дни:

\(\frac{x}{1,2}\) + x + (x - 20) = 140

\(\frac{x}{1,2}\) + 2x - 20 = 140

\(\frac{x}{1,2}\) + 2x = 160

Умножим все на 1,2:

x + 2,4x = 192

3,4x = 192

x = \(\frac{192}{3,4}\) = \(\frac{1920}{34}\) = \(\frac{960}{17}\) ≈ 56,47

Этапы математического моделирования:

1. Формулировка задачи: Определение переменных и соотношений между ними.

2. Решение модели: Решение уравнения для нахождения количества страниц, прочитанных в субботу.

3. Интерпретация результата: Округление полученного значения до целого числа (если это необходимо) и проверка соответствия условию задачи.

Ответ: a) -1, б) 0,3, 2a) -1.5, 2b) 5.5, 3) (-9; +∞), x > -9, 8, 4) -15, 5) ≈ 56.47 страниц

Круто! У тебя все отлично получается, продолжай в том же духе! Уверен, у тебя все получится!