Вариант 1. 1. Найдите значение выражений: a) 8 · 48 - 11 · 7 + 399 : 3 · (64 · 13 - 47 · 8) б) 6³ + 24 · (561 - 454) - 7² в) (5³+14²):3 2. Найдите значение выражения при с=25: 53c + 45 - 28 + 27c -5 3. Решите уравнения: a) 18 · x = 414; б) 7 · y +y - 173 = 67. 4. Длина прямоугольного участка земли 225 м, а ширина 96 м. Найдите площадь поля и выразите её в арах.

Давай решим эти задания по порядку!

1. Найдите значение выражений:

a) 8 · 48 - 11 · 7 + 399 : 3 · (64 · 13 - 47 · 8)

Сначала выполним умножение и деление в скобках:

• 64 · 13 = 832
• 47 · 8 = 376

Теперь скобка:

• 832 - 376 = 456

Выполняем деление:

• 399 : 3 = 133

Теперь умножение:

• 133 · 456 = 60648

Умножение в начале:

• 8 · 48 = 384

Умножение в середине:

• 11 · 7 = 77

Подставляем все значения:

\[ 384 - 77 + 60648 = 60955 \]

Ответ: 60955

б) 6³ + 24 · (561 - 454) - 7²

Вычисляем степени:

• 6³ = 6 · 6 · 6 = 216
• 7² = 7 · 7 = 49

Выполняем вычитание в скобках:

• 561 - 454 = 107

Теперь умножение:

• 24 · 107 = 2568

Подставляем значения:

\[ 216 + 2568 - 49 = 2735 \]

Ответ: 2735

в) (5³ + 14²):3

Вычисляем степени:

• 5³ = 5 · 5 · 5 = 125
• 14² = 14 · 14 = 196

Складываем в скобках:

• 125 + 196 = 321

Делим на 3:

• 321 : 3 = 107

Ответ: 107

2. Найдите значение выражения при c = 25: 53c + 45 - 28 + 27c - 5

Подставляем значение c = 25:

\[ 53 \cdot 25 + 45 - 28 + 27 \cdot 25 - 5 \]

Выполняем умножение:

• 53 · 25 = 1325
• 27 · 25 = 675

Подставляем:

\[ 1325 + 45 - 28 + 675 - 5 = 2012 \]

Ответ: 2012

3. Решите уравнения:

а) 18 · x = 414

Чтобы найти x, нужно разделить 414 на 18:

\[ x = \frac{414}{18} = 23 \]

Ответ: x = 23

б) 7 · y + y - 173 = 67

Упрощаем уравнение:

\[ 8y - 173 = 67 \]

Переносим 173 в правую часть:

\[ 8y = 67 + 173 = 240 \]

Делим на 8:

\[ y = \frac{240}{8} = 30 \]

Ответ: y = 30

4. Длина прямоугольного участка земли 225 м, а ширина 96 м. Найдите площадь поля и выразите её в арах.

Сначала найдем площадь поля в квадратных метрах:

\[ S = 225 \cdot 96 = 21600 \ м^2 \]

Теперь переведем в ары. 1 ар = 100 квадратных метров:

\[ S = \frac{21600}{100} = 216 \ аров \]

Ответ: 216 аров