Вариант 2. 1. Найдите значение выражения: 10 10:(-). 2. Найдите корень уравнения: х += -8. 7 3. Найдите значение выражения - при а = 36. a-a - 4. На рисунках изображены графики функций вида у знаками коэффициентов жив и графиками функций. Коэффициенты: А) к > 0, b > 0; Графики: 1) 2) Б) к < 0, b > 0; АБВ В ответе запишите последовательность цифр без проб 2 5. Укажите решение неравенства х² - 49 < 0. 1) нет решений; 2) (-∞; +∞); 3) (-7; 7); 4) (-00; -7) U (7; +00).

1. Найдите значение выражения: 10 \(\frac{2}{5}\) : (\(\frac{5}{9}\) - \(\frac{3}{7}\))

• Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 10 \(\frac{2}{5}\) = \(\frac{10 \cdot 5 + 2}{5}\) = \(\frac{52}{5}\).
• Найдем разность в скобках: \(\frac{5}{9}\) - \(\frac{3}{7}\) = \(\frac{5 \cdot 7 - 3 \cdot 9}{9 \cdot 7}\) = \(\frac{35 - 27}{63}\) = \(\frac{8}{63}\).
• Разделим первую дробь на вторую: \(\frac{52}{5}\) : \(\frac{8}{63}\) = \(\frac{52}{5}\) \(\cdot\) \(\frac{63}{8}\) = \(\frac{13}{5}\) \(\cdot\) \(\frac{63}{2}\) = \(\frac{13 \cdot 63}{5 \cdot 2}\) = \(\frac{819}{10}\) = 81.9.

Ответ: 81.9

2. Найдите корень уравнения: x + \(\frac{4}{7}\) = -8

• Чтобы найти корень уравнения, перенесем \(\frac{4}{7}\) в правую часть уравнения с противоположным знаком: x = -8 - \(\frac{4}{7}\).
• Приведем -8 к виду дроби со знаменателем 7: x = -\(\frac{8 \cdot 7}{7}\) - \(\frac{4}{7}\) = -\(\frac{56}{7}\) - \(\frac{4}{7}\) = -\(\frac{60}{7}\).

Ответ: -\(\frac{60}{7}\)

3. Найдите значение выражения \(\frac{7}{a-a^2}\) - \(\frac{7}{a}\) при a = 36

• Подставим значение a = 36 в выражение: \(\frac{7}{36 - 36^2}\) - \(\frac{7}{36}\).
• Вычислим: \(\frac{7}{36 - 1296}\) - \(\frac{7}{36}\) = \(\frac{7}{-1260}\) - \(\frac{7}{36}\).
• Приведем к общему знаменателю: \(\frac{7 \cdot 36 - 7 \cdot (-1260)}{-1260 \cdot 36}\) = \(\frac{252 + 8820}{-45360}\) = \(\frac{9072}{-45360}\) = -\(\frac{1}{5}\) = -0.2.

Ответ: -0.2

4. На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

Коэффициенты:

• A) k > 0, b > 0
• Б) k < 0, b > 0

Графики:

• График 1: Прямая возрастает (k > 0) и пересекает ось y выше нуля (b > 0).
• График 2: Прямая убывает (k < 0) и пересекает ось y выше нуля (b > 0).

Соответствие:

• А (k > 0, b > 0) - График 1
• Б (k < 0, b > 0) - График 2

Таким образом, последовательность цифр: 12.

Ответ: 12

5. Укажите решение неравенства x² - 49 < 0

• Разложим левую часть неравенства на множители: (x - 7)(x + 7) < 0.
• Найдем корни уравнения (x - 7)(x + 7) = 0: x = 7 и x = -7.
• Определим интервалы, на которых выполняется неравенство:
• x < -7: (x - 7) < 0 и (x + 7) < 0, тогда (x - 7)(x + 7) > 0.
• -7 < x < 7: (x - 7) < 0 и (x + 7) > 0, тогда (x - 7)(x + 7) < 0.
• x > 7: (x - 7) > 0 и (x + 7) > 0, тогда (x - 7)(x + 7) > 0.
• Таким образом, решением неравенства является интервал (-7; 7).

Ответ: 3) (-7; 7)