Вариант 2 1. Найдите значение выражения: A) 17,8 – (11,7 + 14,8) – (3,5 – 12,6) Б) 21,4 + (12,3 – 27,9) – (4,6-0,3) 2. Упростите выражение и найдите значение: A) 0,9x + 1,3y -34 -0,6y + 0,6x – 0,7y + 20 при х= - 40 и у= -10,01 Б) 5k – (3k – 8р), если к+4p=17 3. Решите уравнение: A) 0,18x - 0,19x - 3,54 = - 2,89 Б) 0,6(х + 7) – 0,5(x - 3) = 6,8 4. Решите задачу: Первый участок пути мотоциклист ехал со скоростью 42 км/ч, а второй – со скоростью 30км/ч. Всего он проехал 159 км. За сколько времени мотоциклист проехал первый участок пути и за сколько второй, если на первый участок он затратил на 0,5 ч меньше, чем на второй? 5. При каких значениях с верно неравенство C< - C2?

Задание №1

A)

• Сначала вычислим сумму в первых скобках: 11,7 + 14,8 = 26,5.
• Затем вычислим разность во вторых скобках: 3,5 – 12,6 = -9,1.
• Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: 17,8 – 26,5 – (-9,1).
• Раскроем скобки и выполним вычитание и сложение: 17,8 – 26,5 + 9,1 = 0,4.

Ответ: 0,4

Б)

• Сначала вычислим разность в скобках: 12,3 – 27,9 = -15,6.
• Затем вычислим разность во вторых скобках: 4,6 – 0,3 = 4,3.
• Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: 21,4 + (-15,6) – 4,3.
• Выполним сложение и вычитание: 21,4 – 15,6 – 4,3 = 1,5.

Ответ: 1,5

Задание №2

А)

• Сначала сгруппируем подобные слагаемые: (0,9x + 0,6x) + (1,3y – 0,6y – 0,7y) – 34 + 20.
• Выполним сложение и вычитание подобных слагаемых: 1,5x + 0y – 14 = 1,5x – 14.
• Теперь подставим значения x = -40: 1,5 ⋅ (-40) – 14 = -60 – 14 = -74.

Ответ: -74

Б)

• Сначала раскроем скобки, не забыв изменить знаки: 5k – (3k – 8p) = 5k – 3k + 8p = 2k + 8p.
• Выразим k из уравнения k + 4p = 17, получим k = 17 – 4p.
• Подставим полученное выражение для k в упрощенное выражение: 2(17 – 4p) + 8p = 34 – 8p + 8p = 34.

Ответ: 34

Задание №3

А)

• Сначала упростим уравнение, выполнив вычитание подобных слагаемых: 0,18x – 0,19x – 3,54 = -2,89.
• Получаем: -0,01x – 3,54 = -2,89.
• Перенесем число -3,54 в правую часть уравнения, изменив знак: -0,01x = -2,89 + 3,54.
• -0,01x = 0,65.
• Разделим обе части уравнения на -0,01: x = 0,65 / (-0,01) = -65.

Ответ: -65

Б)

• Сначала раскроем скобки: 0,6(x + 7) – 0,5(x - 3) = 6,8.
• 0,6x + 4,2 – 0,5x + 1,5 = 6,8.
• Упростим уравнение, сгруппировав подобные слагаемые: 0,6x – 0,5x + 4,2 + 1,5 = 6,8.
• 0,1x + 5,7 = 6,8.
• Перенесем число 5,7 в правую часть уравнения, изменив знак: 0,1x = 6,8 – 5,7.
• 0,1x = 1,1.
• Разделим обе части уравнения на 0,1: x = 1,1 / 0,1 = 11.

Ответ: 11

Задание №4

• Обозначим время, затраченное на первый участок пути, как t, а время, затраченное на второй участок пути, как t + 0,5.
• Составим уравнение на основе общего расстояния: 42t + 30(t + 0,5) = 159.
• Раскроем скобки: 42t + 30t + 15 = 159.
• Приведем подобные слагаемые: 72t = 159 – 15.
• 72t = 144.
• Разделим обе части уравнения на 72: t = 144 / 72 = 2 часа.
• Тогда время, затраченное на второй участок пути: t + 0,5 = 2 + 0,5 = 2,5 часа.

Ответ: 2 часа первый участок и 2,5 часа второй участок

Задание №5

• Перенесем все члены неравенства в одну сторону: c + c² < 0.
• Вынесем c за скобки: c(1 + c) < 0.
• Найдем нули функции: c = 0 и c = -1.
• Определим знаки функции на интервалах (-∞; -1), (-1; 0) и (0; +∞).
• На интервале (-∞; -1) выберем c = -2: -2(1 - 2) = 2 > 0 (не подходит).
• На интервале (-1; 0) выберем c = -0,5: -0,5(1 - 0,5) = -0,25 < 0 (подходит).
• На интервале (0; +∞) выберем c = 1: 1(1 + 1) = 2 > 0 (не подходит).

Ответ: -1 < c < 0