Вариант 1 1. Найдите значение выражения: a) 4/9 : 2 2/3 б) 2 1/4 : 7/8 в) 2.8/16.8 г) 1,21 : 3 2/3

а) Выполним деление дробей. Для этого смешанное число 2 2/3 нужно представить в виде неправильной дроби: 2 2/3 = (2 * 3 + 2)/3 = 8/3.

Далее, чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$$\frac{4}{9} : \frac{8}{3} = \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{12}{72} = \frac{1}{6}$$

б) Аналогично, 2 1/4 = (2 * 4 + 1)/4 = 9/4.

$$\frac{9}{4} : \frac{7}{8} = \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{7} = \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 7} = \frac{72}{28} = \frac{18}{7} = 2 \frac{4}{7}$$

в) Разделим десятичные дроби:

$$\frac{2.8}{16.8} = \frac{28}{168} = \frac{1}{6}$$

г) Представим 3 2/3 = (3 * 3 + 2)/3 = 11/3. Разделим дроби:

$$\frac{1.21}{3 \frac{2}{3}} = \frac{1.21}{\frac{11}{3}} = 1.21 \cdot \frac{3}{11} = \frac{1.21 \cdot 3}{11} = \frac{3.63}{11} = 0.33$$

Ответ: а) 1/6; б) 2 4/7; в) 1/6; г) 0.33