ВАРИАНТ 4. 1. Найдите значение выражения: a) 8.79-624 : 6; б) 8016: 167. (128 + 179). 2. Упростите выражение: a) m. 27.5; б) 35.k.2. 3. Решите уравнение: a) 21560 : x = 70; б) 92 - 7y = 36. 4. Решите с помощью уравнения задачу: «Из 830 г шерсти связали 4 варежки и шарф. Сколько граммов шерсти истратили на каждую варежку, если на шарф израсходовали 350 г?» 5. Угадайте корень уравнения у у + 5 = 21 и выполните проверку.

Решения:

К-4 (Виленкин, п. 13)

1. Найдите значение выражения:
   1. 8 × 79 − 624 ∶ 6;
   2. 8016 ∶ 167 × (128 + 179).

1. 1. 8 × 79 − 624 ∶ 6 = 632 − 104 = 528;
      1. 624 ∶ 6 = 104;
      2. 8 × 79 = 632;
      3. 632 − 104 = 528.

Ответ: 528

1. 1. 8016 ∶ 167 × (128 + 179) = 8016 ∶ 167 × 307 = 49 × 307 = 14983;
      1. 128 + 179 = 307;
      2. 8016 ∶ 167 = 48;

                      48
                    ------
              167 | 8016
                  - 668
                    -----
                   1336
                  -1336
                   ------
                      0
                     

      3. 48 × 307 = 14736.

                      307
                    x  48
                   ------
                    2456
                  +1228
                  ------
                   14736
                     

Ответ: 14736

1. Упростите выражение:
   1. m ⋅ 27 ⋅ 5;
   2. 35 ⋅ k ⋅ 2.

1. m ⋅ 27 ⋅ 5 = m ⋅ (27 ⋅ 5) = m ⋅ 135 = 135m

Ответ: 135m

1. 35 ⋅ k ⋅ 2 = k ⋅ (35 ⋅ 2) = k ⋅ 70 = 70k

Ответ: 70k

1. Решите уравнение:
   1. 21560 ∶ x = 70;
   2. 92 − 7y = 36.

1. 21560 ∶ x = 70 x = 21560 ∶ 70 x = 308

Ответ: 308

1. 92 − 7y = 36 −7y = 36 − 92 −7y = −56 y = −56 ∶ (−7) y = 8

Ответ: 8

1. Решите с помощью уравнения задачу: «Из 830 г шерсти связали 4 варежки и шарф. Сколько граммов шерсти истратили на каждую варежку, если на шарф израсходовали 350 г?»

Решение:

Пусть x - количество шерсти, израсходованной на каждую варежку.

Тогда уравнение будет выглядеть так: $$4x + 350 = 830$$

Решим уравнение: $$4x = 830 - 350$$ $$4x = 480$$ $$x = 480 / 4$$ $$x = 120$$

Ответ: На каждую варежку израсходовали 120 г шерсти.

1. Угадайте корень уравнения $$y \cdot y + 5 = 21$$ и выполните проверку.

Решение:

$$y \cdot y + 5 = 21$$ $$y^2 + 5 = 21$$ $$y^2 = 21 - 5$$ $$y^2 = 16$$ $$y = \pm \sqrt{16}$$ $$y = \pm 4$$

Проверка: При y = 4: $$4 \cdot 4 + 5 = 16 + 5 = 21$$

При y = -4: $$(-4) \cdot (-4) + 5 = 16 + 5 = 21$$

Ответ: Корни уравнения: 4 и -4.