Вариант 4 1. Найдите значение выражения: a) 110-75:5+203.6; б) 183 : 33 – 34. - 2. Решите уравнение: a) 93 (x – 199) = 9393; б) 31x - 8x + 19x + 449 = 21 701. 3. Коля, Витя и Артём собирают марки. У Коли в 3 раза больше ма- рок, чем у Вити, а у Вити в 2 раза больше, чем у Артёма. Всего у них 711 марок. Сколько марок у Вити? 4. Упростите выражение 317 + 357a - 189а + 348 и найдите его значение при а = 2002. .3 5. Угадайте корень уравнения 3х3 – 6 = 186. -

1. Найдите значение выражения:

a) $$110-75:5+203 \cdot 6$$;

Выполним действия по порядку:

1) $$75:5=15$$

2) $$203 \cdot 6 = 1218$$

3) $$110 - 15 = 95$$

4) $$95 + 1218 = 1313$$

Ответ: 1313

б) $$18^3 : 3^3 – 3^4$$.

1) $$18^3 = 18 \cdot 18 \cdot 18 = 5832$$

2) $$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$$

3) $$3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$$

4) $$5832 : 27 = 216$$

5) $$216 - 81 = 135$$

Ответ: 135

2. Решите уравнение:

a) $$93 \cdot (x – 199) = 9393$$;

Разделим обе части уравнения на 93:

$$x-199 = 9393:93$$

$$x - 199 = 101$$

$$x = 101 + 199$$

$$x = 300$$

Ответ: 300

б) $$31x - 8x + 19x + 449 = 21 701$$.

Приведем подобные слагаемые:

$$42x + 449 = 21701$$

$$42x = 21701 - 449$$

$$42x = 21252$$

$$x = 21252:42$$

$$x = 506$$

Ответ: 506

3. Коля, Витя и Артём собирают марки. У Коли в 3 раза больше марок, чем у Вити, а у Вити в 2 раза больше, чем у Артёма. Всего у них 711 марок. Сколько марок у Вити?

Пусть у Артёма x марок, тогда у Вити 2x марок, а у Коли 3 * 2x = 6x марок. Вместе у них 711 марок.

Составим уравнение:

$$x + 2x + 6x = 711$$

$$9x = 711$$

$$x = 711 : 9$$

$$x = 79$$ (марок у Артёма)

Тогда у Вити $$2 \cdot 79 = 158$$ (марок)

Ответ: 158

4. Упростите выражение 317 + 357a - 189а + 348 и найдите его значение при а = 2002.

Упростим выражение:

$$317 + 357a - 189a + 348 = (317 + 348) + (357a - 189a) = 665 + 168a$$

Подставим значение а = 2002:

$$665 + 168 \cdot 2002 = 665 + 336336 = 337001$$

Ответ: 337001

5. Угадайте корень уравнения $$3x^3 – 6 = 186$$.

$$3x^3 = 186 + 6$$

$$3x^3 = 192$$

$$x^3 = 192 : 3$$

$$x^3 = 64$$

$$x = \sqrt[3]{64} = 4$$

Ответ: 4