Вариант 3 1. Найдите значение выражения: 2 1 3 25 1,2 a) 4 1,56 11 122; 6) ; 1 B) 25,2 ; г) 1 1 15 2 97 6

Решение:

a) $$4\frac{1}{11}:1\frac{3}{22}=\frac{4 \cdot 11+1}{11}:\frac{1 \cdot 22+3}{22}=\frac{45}{11}:\frac{25}{22}=\frac{45}{11} \cdot \frac{22}{25}=\frac{9 \cdot 5}{11} \cdot \frac{11 \cdot 2}{5 \cdot 5}=\frac{9 \cdot 2}{5}=\frac{18}{5}=3,6$$

б) $$2\frac{2}{5}:1\frac{1}{15}=\frac{2 \cdot 5+2}{5}:\frac{1 \cdot 15+1}{15}=\frac{12}{5}:\frac{16}{15}=\frac{12}{5} \cdot \frac{15}{16}=\frac{3 \cdot 4}{5} \cdot \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 4}=\frac{3 \cdot 3}{4}=\frac{9}{4}=2,25$$

в) $$1,2:25,2=\frac{1,2}{25,2}=\frac{12}{252}=\frac{6 \cdot 2}{6 \cdot 42}=\frac{2}{42}=\frac{2}{2 \cdot 21}=\frac{1}{21}$$

г) $$1,56:1\frac{1}{26}=1,56:\frac{1 \cdot 26+1}{26}=1,56:\frac{27}{26}=\frac{156}{100}:\frac{27}{26}=\frac{39 \cdot 4}{25 \cdot 4} \cdot \frac{26}{27}=\frac{39}{25} \cdot \frac{26}{27}=\frac{13 \cdot 3}{25} \cdot \frac{26}{9 \cdot 3}=\frac{13 \cdot 26}{25 \cdot 9}=\frac{338}{225}=1\frac{113}{225}$$

Ответ: a) 3,6; б) 2,25; в) 1/21; г) 1 113/225