Вариант 3 1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 43,2 (25,36,8) + (-14,7 + 7); б) применив распределительное свойство умножения: 7 7 -1,23-12-12 2,37. 2. Упростите выражение: a) 3n8n5n+2+2n; б)-3(a2)+6(a4)4(3a + 2); B)(4,8p-4-4,5-0,4k). 3. Решите уравнение 0,4(a-4) - 0,3(a-3) = 1,7. 4. Путь 195 км путешественники проплыли, двигаясь 3 ч на моторной лодке и 5 ч на пароходе. Какова была скорость мотор- ной лодки, если она вдвое меньше скорости парохода? 5*. Найдите корни уравнения (4,2х6,3)(5x + 5,5) = 0, используя свойство произведения, равного нулю.

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 43,2 - (25,3 - 6,8) + (-14,7 + 7);

Сначала раскроем скобки, затем выполним сложение и вычитание:

43,2 - 25,3 + 6,8 - 14,7 + 7 = 17,9 + 6,8 - 14,7 + 7 = 24,7 - 14,7 + 7 = 10 + 7 = 17

б) применив распределительное свойство умножения:

\[-1,23 \cdot \frac{7}{12} - \frac{7}{12} \cdot 2,37 = -\frac{7}{12} \cdot (1,23 + 2,37) = -\frac{7}{12} \cdot 3,6 = -\frac{7}{12} \cdot \frac{36}{10} = -\frac{7 \cdot 3}{10} = -\frac{21}{10} = -2,1\]

2. Упростите выражение:

a) 3n - 8n - 5n + 2 + 2n;

Соберем подобные члены:

3n - 8n - 5n + 2 + 2n = (3 - 8 - 5 + 2)n + 2 = -8n + 2

б) -3(a - 2) + 6(a - 4) - 4(3a + 2);

Раскроем скобки и упростим:

-3a + 6 + 6a - 24 - 12a - 8 = (-3 + 6 - 12)a + 6 - 24 - 8 = -9a - 26

в) \(\frac{5}{12}(4,8p - \frac{4}{5}k) - 4,5(\frac{4}{9}p - 0,4k)\);

Раскроем скобки и упростим:

\[\frac{5}{12} \cdot 4,8p - \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{5}k - 4,5 \cdot \frac{4}{9}p + 4,5 \cdot 0,4k = \frac{5 \cdot 48}{12 \cdot 10}p - \frac{4}{12}k - \frac{45}{10} \cdot \frac{4}{9}p + \frac{45}{10} \cdot \frac{4}{10}k = 2p - \frac{1}{3}k - 2p + \frac{18}{10} \cdot \frac{4}{10}k = 0,8k\]

3. Решите уравнение 0,4(a - 4) - 0,3(a - 3) = 1,7.

Раскроем скобки и решим уравнение:

0,4a - 1,6 - 0,3a + 0,9 = 1,7

0,1a - 0,7 = 1,7

0,1a = 2,4

a = 24

4. Путь 195 км путешественники проплыли, двигаясь 3 ч на моторной лодке и 5 ч на пароходе. Какова была скорость моторной лодки, если она вдвое меньше скорости парохода?

Пусть x - скорость моторной лодки, тогда 2x - скорость парохода.

Составим уравнение, используя формулу путь = скорость * время:

3x + 5 * 2x = 195

3x + 10x = 195

13x = 195

x = 15 км/ч

5*. Найдите корни уравнения (4,2x - 6,3)(5x + 5,5) = 0, используя свойство произведения, равного нулю.

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

4,2x - 6,3 = 0 или 5x + 5,5 = 0

Решим каждое уравнение:

4,2x = 6,3

x = 1,5

5x = -5,5

x = -1,1